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0890: 62 3e 6f 6e 65 2d 77 61 79 3c 2f 62 3e 20 63 6f b>one-way</b> co
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08b0: 66 20 74 68 65 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6f 6e f the connection
08c0: 20 69 73 20 61 76 61 69 6c 61 62 6c 65 20 69 6e is available in
08d0: 20 74 68 65 20 6f 70 70 6f 73 69 74 65 20 64 69 the opposite di
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08f0: 20 4c 69 6e 6b 20 6d 75 73 74 20 62 65 20 65 78 Link must be ex
0900: 70 6c 69 63 69 74 6c 79 20 64 65 63 6c 61 72 65 plicitly declare
0910: 64 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 45 78 61 6d 70 d.<br>..<u>Examp
0920: 6c 65 3c 2f 75 3e 3a 20 4c 69 6e 6b 20 3c 62 3e le</u>: Link <b>
0930: 58 31 3c 2f 62 3e 20 67 6f 65 73 20 66 72 6f 6d X1</b> goes from
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09e0: 74 6f 20 65 73 74 61 62 6c 69 73 68 20 61 20 63 to establish a c
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0a00: 68 20 64 69 72 65 63 74 69 6f 6e 73 2e 3c 62 72 h directions.<br
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0a50: 74 65 20 61 74 74 72 69 62 75 74 65 20 74 6f 20 te attribute to
0a60: 62 65 20 73 65 74 20 28 73 65 65 20 62 65 6c 6f be set (see belo
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0ac0: 20 62 65 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 2c 20 61 6e be the same, an
0ad0: 64 20 69 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 77 d in this case w
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0c10: 4c 69 6e 6b 3c 2f 62 3e 20 6d 75 73 74 20 65 78 Link</b> must ex
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0cd0: 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 2e 0d 0a 3c Network</b>...<
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0d10: 62 3e 6d 75 73 74 3c 2f 62 3e 20 68 61 76 65 20 b>must</b> have
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0d30: 47 65 6f 6d 65 74 72 79 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a Geometry.</li>..
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0d70: 20 73 74 72 69 63 74 6c 79 20 66 6f 72 62 69 64 strictly forbid
0d80: 64 65 6e 3c 2f 62 3e 20 74 6f 20 68 61 76 65 20 den</b> to have
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0dd0: 53 74 61 72 74 50 6f 69 6e 74 3c 2f 62 3e 20 61 StartPoint</b> a
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0df0: 62 3e 20 6f 66 20 65 61 63 68 20 4c 69 6e 6b 27 b> of each Link'
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0e20: 78 70 65 63 74 65 64 20 74 6f 20 65 78 61 63 74 xpected to exact
0e30: 6c 79 20 63 6f 69 6e 63 69 64 65 20 77 69 74 68 ly coincide with
0e40: 20 74 68 65 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 the correspondi
0e50: 6e 67 20 3c 62 3e 4e 6f 64 65 73 3c 2f 62 3e 2e ng <b>Nodes</b>.
0e60: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 2f 6c 69 </li>..</ul></li
0e70: 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 49 6e 20 61 20 3c 62 3e 53 >..<li>In a <b>S
0e80: 70 61 74 69 61 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f patial Network</
0e90: 62 3e 20 61 6c 6c 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 b> all reference
0ea0: 73 20 74 6f 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 3c 62 s to the same <b
0eb0: 3e 4e 6f 64 65 3c 2f 62 3e 20 62 79 20 64 69 66 >Node</b> by dif
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0ed0: 6d 75 73 74 3c 2f 62 3e 20 62 65 20 61 6e 20 65 must</b> be an e
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0f80: 49 4e 47 53 20 61 72 65 20 65 78 70 65 63 74 65 INGS are expecte
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0fa0: 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 65 78 74 72 rresponding extr
0fb0: 65 6d 69 74 79 20 28 3c 62 3e 53 74 61 72 74 2d emity (<b>Start-
0fc0: 3c 2f 62 3e 20 6f 72 20 3c 62 3e 45 6e 64 2d 3c </b> or <b>End-<
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0fe0: 6e 20 74 68 65 20 6f 72 69 65 6e 74 61 74 69 6f n the orientatio
0ff0: 6e 29 20 70 6f 69 6e 74 73 20 74 68 61 74 20 6d n) points that m
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1040: 3c 2f 62 3e 20 65 78 69 73 74 73 20 69 66 20 61 </b> exists if a
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1060: 69 74 69 6f 6e 73 20 61 72 65 20 6e 6f 74 20 73 itions are not s
1070: 61 74 69 73 66 69 65 64 2c 20 77 68 69 63 68 20 atisfied, which
1080: 6c 65 61 64 73 20 74 6f 20 61 6e 20 3c 62 3e 69 leads to an <b>i
1090: 6e 76 61 6c 69 64 3c 2f 62 3e 20 4e 65 74 77 6f nvalid</b> Netwo
10a0: 72 6b 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 49 6e rk.</li>..<li>In
10b0: 20 61 20 3c 62 3e 53 70 61 74 69 61 6c 20 4e 65 a <b>Spatial Ne
10c0: 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 20 74 77 6f 0d 0a 3c twork</b> two..<
10d0: 6c 69 3e 41 63 63 6f 72 64 69 6e 67 6c 79 20 74 li>Accordingly t
10e0: 6f 20 74 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 70 72 65 6d o the above prem
10f0: 69 73 65 73 2c 20 3c 62 3e 4e 6f 64 65 73 3c 2f ises, <b>Nodes</
1100: 62 3e 20 61 72 65 20 6e 65 76 65 72 20 65 78 70 b> are never exp
1110: 65 63 74 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 78 70 6c ected to be expl
1120: 69 63 69 74 6c 79 20 64 65 63 6c 61 72 65 64 20 icitly declared
1130: 69 6e 20 61 20 73 65 70 61 72 61 74 65 20 54 61 in a separate Ta
1140: 62 6c 65 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 4a 75 73 74 20 61 ble.<br>..Just a
1150: 20 73 69 6e 67 6c 65 20 54 61 62 6c 65 20 64 65 single Table de
1160: 63 6c 61 72 69 6e 67 20 61 6c 6c 20 3c 62 3e 4c claring all <b>L
1170: 69 6e 6b 73 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 72 65 71 75 inks</b> is requ
1180: 69 72 65 64 20 69 6e 20 6f 72 64 65 72 20 74 6f ired in order to
1190: 20 66 75 6c 6c 79 20 64 65 66 69 6e 65 20 61 20 fully define a
11a0: 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 6c 79 20 76 61 topologically va
11b0: 6c 69 64 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 2e 3c 62 72 3e lid Network.<br>
11c0: 0d 0a 41 6c 6c 20 74 68 65 20 4e 6f 64 65 73 20 ..All the Nodes
11d0: 63 61 6e 20 74 68 65 6e 20 62 65 20 65 61 73 69 can then be easi
11e0: 6c 79 20 65 78 74 72 61 63 74 65 64 20 66 72 6f ly extracted fro
11f0: 6d 20 74 68 65 20 4c 69 6e 6b 73 27 20 64 65 66 m the Links' def
1200: 69 6e 69 74 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 74 68 65 initions and the
1210: 20 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 74 65 73 20 66 6f 72 coordinates for
1220: 20 65 61 63 68 20 4e 6f 64 65 20 63 61 6e 20 62 each Node can b
1230: 65 20 64 69 72 65 63 74 6c 79 20 73 65 74 20 62 e directly set b
1240: 79 20 65 78 74 72 61 63 74 69 6e 67 20 74 68 65 y extracting the
1250: 20 65 78 74 72 65 6d 65 20 50 6f 69 6e 74 20 6f extreme Point o
1260: 66 20 74 68 65 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 f the correspond
1270: 69 6e 67 20 4c 69 6e 65 73 74 72 69 6e 67 73 2e ing Linestrings.
1280: 3c 62 72 3e 0d 0a 49 66 20 61 6e 79 20 6d 69 73 <br>..If any mis
1290: 6d 61 74 63 68 20 69 73 20 64 65 74 65 63 74 65 match is detecte
12a0: 64 20 74 68 69 73 20 73 75 72 65 6c 79 20 6d 65 d this surely me
12b0: 61 6e 73 20 74 68 61 74 20 74 68 65 20 4e 65 74 ans that the Net
12c0: 77 6f 72 6b 20 69 73 20 69 6e 76 61 6c 69 64 2e work is invalid.
12d0: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 41 20 3c 62 3e </li>..<li>A <b>
12e0: 4c 69 6e 6b 3c 2f 62 3e 20 6d 61 79 20 6c 65 67 Link</b> may leg
12f0: 69 74 69 6d 61 74 65 6c 79 20 73 65 6c 66 2d 69 itimately self-i
1300: 6e 74 65 72 73 65 63 74 20 69 74 73 65 6c 66 20 ntersect itself
1310: 28 65 2e 67 2e 20 66 6f 72 6d 69 6e 67 20 61 20 (e.g. forming a
1320: 6c 6f 6f 70 29 2c 20 61 73 20 73 68 6f 77 6e 20 loop), as shown
1330: 69 6e 20 74 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 66 69 67 in the above fig
1340: 75 72 65 20 62 79 20 4c 69 6e 6b 20 3c 62 3e 4c ure by Link <b>L
1350: 31 35 3c 2f 62 3e 20 28 6f 72 61 6e 67 65 20 73 15</b> (orange s
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1390: 79 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 20 77 68 65 72 y intersect wher
13a0: 65 20 6e 6f 20 4e 6f 64 65 20 65 78 69 73 74 73 e no Node exists
13b0: 2c 20 61 73 20 65 78 65 6d 70 6c 69 66 69 65 64 , as exemplified
13c0: 20 6f 6e 20 74 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 66 69 on the above fi
13d0: 67 75 72 65 20 62 79 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 62 gure by Links <b
13e0: 3e 4c 34 3c 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 3e 4c >L4</b> and <b>L
13f0: 37 3c 2f 62 3e 20 28 67 72 65 65 6e 20 73 70 6f 7</b> (green spo
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1410: 75 61 6c 6c 79 20 68 61 70 70 65 6e 73 20 77 68 ually happens wh
1420: 65 6e 20 6f 6e 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 77 en one of the tw
1430: 6f 20 4c 69 6e 6b 73 20 6f 76 65 72 70 61 73 73 o Links overpass
1440: 65 73 20 74 68 65 20 6f 74 68 65 72 2c 20 6f 72 es the other, or
1450: 20 77 68 65 72 65 20 73 6f 6d 65 20 74 65 63 68 where some tech
1460: 6e 69 63 61 6c 20 72 65 73 74 72 69 63 74 69 6f nical restrictio
1470: 6e 20 65 78 69 73 74 73 20 28 65 2e 67 2e 20 74 n exists (e.g. t
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14a0: 63 61 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 29 2e 3c 2f 6c cal Network).</l
14b0: 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 3c 62 3e 4c 69 6e 6b 73 i>..<li><b>Links
14c0: 3c 2f 62 3e 20 61 72 65 6e 27 74 20 73 74 72 69 </b> aren't stri
14d0: 63 74 6c 79 20 72 65 71 75 69 72 65 64 20 74 6f ctly required to
14e0: 20 62 65 20 61 73 73 6f 63 69 61 74 65 64 20 77 be associated w
14f0: 69 74 68 20 61 6e 79 20 73 70 65 63 69 66 69 63 ith any specific
1500: 20 61 74 74 72 69 62 75 74 65 2c 20 62 75 74 20 attribute, but
1510: 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 61 74 the following at
1520: 74 72 69 62 75 74 65 73 20 61 72 65 20 61 6c 6d tributes are alm
1530: 6f 73 74 20 75 6e 69 76 65 72 73 61 6c 6c 79 20 ost universally
1540: 73 75 70 70 6f 72 74 65 64 3a 0d 0a 3c 75 6c 3e supported:..<ul>
1550: 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 6e 61 6d 65 3c ..<li>a <b>name<
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1570: 74 68 65 20 4c 69 6e 6b 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c the Link.<br>..<
1580: 75 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 75 3e 3a 20 u>Examples</u>:
1590: 74 68 65 20 3c 69 3e 72 6f 61 64 20 74 6f 70 6f the <i>road topo
15a0: 6e 79 6d 3c 2f 69 3e 20 69 6e 20 61 20 3c 62 3e nym</i> in a <b>
15b0: 72 6f 61 64 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e road network</b>
15c0: 2c 20 6f 72 20 74 68 65 20 3c 69 3e 72 69 76 65 , or the <i>rive
15d0: 72 20 6e 61 6d 65 3c 2f 69 3e 20 69 6e 20 61 6e r name</i> in an
15e0: 20 3c 62 3e 68 79 64 72 6f 67 72 61 70 68 69 63 <b>hydrographic
15f0: 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 2e 3c 2f 6c network</b>.</l
1600: 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6f 6e 65 20 28 6f 72 20 i>..<li>one (or
1610: 65 76 65 6e 20 6d 6f 72 65 29 20 61 70 70 72 6f even more) appro
1620: 70 72 69 61 74 65 20 3c 62 3e 63 6f 73 74 20 76 priate <b>cost v
1630: 61 6c 75 65 3c 2f 62 3e 28 73 29 2e 3c 62 72 3e alue</b>(s).<br>
1640: 0d 0a 3c 75 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 75 3e ..<u>Example</u>
1650: 3a 20 74 68 65 20 3c 69 3e 74 69 6d 65 3c 2f 69 : the <i>time</i
1660: 3e 20 72 65 71 75 69 72 65 64 20 74 6f 20 74 72 > required to tr
1670: 61 76 65 72 73 65 20 74 68 65 20 4c 69 6e 6b 20 averse the Link
1680: 28 6d 61 79 20 62 65 20 64 69 73 74 69 6e 67 75 (may be distingu
1690: 69 73 68 65 64 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 70 65 ished between pe
16a0: 64 65 73 74 72 69 61 6e 73 2c 20 62 69 63 79 63 destrians, bicyc
16b0: 6c 65 73 2c 20 63 61 72 73 2c 20 6c 6f 72 72 69 les, cars, lorri
16c0: 65 73 20 61 6e 64 20 73 6f 20 6f 6e 29 2e 3c 2f es and so on).</
16d0: 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 70 61 69 72 20 li>..<li>a pair
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16f0: 61 67 73 3c 2f 62 3e 20 28 3c 62 3e 66 72 6f 6d ags</b> (<b>from
1700: 2d 74 6f 3c 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 3e 74 -to</b> and <b>t
1710: 6f 2d 66 72 6f 6d 3c 2f 62 3e 29 20 61 72 65 20 o-from</b>) are
1720: 69 6e 74 65 6e 64 65 6e 64 20 74 6f 20 73 70 65 intendend to spe
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1740: 20 63 61 6e 20 62 65 20 74 72 61 76 65 72 73 65 can be traverse
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17b0: 75 73 69 6f 6e 73 3c 2f 68 34 3e 0d 0a 41 6e 79 usions</h4>..Any
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17d0: 61 6c 69 64 20 3c 62 3e 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c alid <b>Network<
17e0: 2f 62 3e 20 28 69 72 72 65 73 70 65 63 74 69 76 /b> (irrespectiv
17f0: 65 20 6f 66 20 77 68 65 74 68 65 72 20 69 74 20 e of whether it
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1820: 6c 3c 2f 62 3e 20 74 79 70 65 29 20 69 73 20 61 l</b> type) is a
1830: 20 76 61 6c 69 64 20 3c 62 3e 47 72 61 70 68 3c valid <b>Graph<
1840: 2f 62 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 20 4e 65 74 77 /b>.<br>..A Netw
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1860: 20 73 75 70 70 6f 72 74 20 28 64 69 72 65 63 74 support (direct
1870: 20 6f 72 20 69 6e 64 69 72 65 63 74 29 20 6f 66 or indirect) of
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29e0: 20 62 65 20 74 72 61 76 65 72 73 65 64 20 69 6e be traversed in
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2a20: 3c 62 3e 6f 6e 65 2d 77 61 79 3c 2f 62 3e 29 2e <b>one-way</b>).
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3120: 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 4e 6f 74 65 20 23 .<br>..<u>Note #
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3a80: 3c 62 72 3e 0d 0a 59 6f 75 27 76 65 20 6a 75 73 <br>..You've jus
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3f60: 65 73 74 72 69 6e 67 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 estring.<br>..<u
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3f90: 77 6f 72 6b 73 20 62 61 73 65 64 20 6f 6e 20 3c works based on <
3fa0: 62 3e 6c 6f 6e 67 69 74 75 64 65 73 3c 2f 62 3e b>longitudes</b>
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3fe0: 2f 62 3e 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 53 79 /b> Reference Sy
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40b0: 3e 6d 65 74 65 72 73 3c 2f 62 3e 2e 20 49 6e 20 >meters</b>. In
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4110: 20 74 68 65 20 3c 62 3e 6d 65 61 73 75 72 65 20 the <b>measure
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4130: 20 62 79 20 74 68 65 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 by the Referenc
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41a0: 74 69 6f 6e 73 29 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e tions).<br>..<u>
41b0: 4e 6f 74 65 20 23 32 3c 2f 75 3e 3a 20 74 68 65 Note #2</u>: the
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