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0860: 64 20 74 6f 20 65 78 70 6c 69 63 69 74 6c 79 20 d to explicitly
0870: 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 61 20 3c 62 3e 53 reference a <b>S
0880: 74 61 72 74 2d 4e 6f 64 65 3c 2f 62 3e 20 28 3c tart-Node</b> (<
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08b0: 61 6e 20 3c 62 3e 45 6e 64 2d 4e 6f 64 65 3c 2f an <b>End-Node</
08c0: 62 3e 20 28 3c 69 3e 61 6b 61 3c 2f 69 3e 20 3c b> (<i>aka</i> <
08d0: 62 3e 4e 6f 64 65 2d 54 6f 3c 2f 62 3e 29 2e 0d b>Node-To</b>)..
08e0: 0a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 4c 69 6e 6b 73 .<ul>..<li>Links
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0900: 72 69 65 6e 74 65 64 3c 2f 62 3e 2c 20 61 6e 64 riented</b>, and
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0920: 69 72 65 63 74 69 6f 6e 20 69 73 20 3c 62 3e 46 irection is <b>F
0930: 72 6f 6d 2d 54 6f 3c 2f 62 3e 3a 0d 0a 3c 75 6c rom-To</b>:..<ul
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0950: 75 6e 69 64 69 72 65 63 74 69 6f 6e 61 6c 3c 2f unidirectional</
0960: 62 3e 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 20 65 61 63 68 20 b> Network each
0970: 4c 69 6e 6b 20 69 73 20 61 6e 20 3c 62 3e 6f 6e Link is an <b>on
0980: 65 2d 77 61 79 3c 2f 62 3e 20 63 6f 6e 6e 65 63 e-way</b> connec
0990: 74 69 6f 6e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 49 66 20 74 68 tion.<br>..If th
09a0: 65 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6f 6e 20 69 73 20 e connection is
09b0: 61 76 61 69 6c 61 62 6c 65 20 69 6e 20 74 68 65 available in the
09c0: 20 6f 70 70 6f 73 69 74 65 20 64 69 72 65 63 74 opposite direct
09d0: 69 6f 6e 20 61 20 73 65 63 6f 6e 64 20 4c 69 6e ion a second Lin
09e0: 6b 20 6d 75 73 74 20 62 65 20 65 78 70 6c 69 63 k must be explic
09f0: 69 74 6c 79 20 64 65 63 6c 61 72 65 64 2e 3c 62 itly declared.<b
0a00: 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f r>..<u>Example</
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0a20: 62 3e 20 67 6f 65 73 20 66 72 6f 6d 20 4e 6f 64 b> goes from Nod
0a30: 65 20 3c 62 3e 41 3c 2f 62 3e 20 74 6f 20 4e 6f e <b>A</b> to No
0a40: 64 65 20 3c 62 3e 42 3c 2f 62 3e 2c 20 61 6e 64 de <b>B</b>, and
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0a70: 62 3e 42 3c 2f 62 3e 20 74 6f 20 4e 6f 64 65 20 b>B</b> to Node
0a80: 3c 62 3e 41 3c 2f 62 3e 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a <b>A</b>.</li>..
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0aa0: 72 65 63 74 69 6f 6e 61 6c 3c 2f 62 3e 20 4e 65 rectional</b> Ne
0ab0: 74 77 6f 72 6b 20 61 6c 6c 20 4c 69 6e 6b 73 20 twork all Links
0ac0: 61 72 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 6f 20 65 are assumed to e
0ad0: 73 74 61 62 6c 69 73 68 20 61 20 63 6f 6e 6e 65 stablish a conne
0ae0: 63 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 62 6f 74 68 20 64 69 ction in both di
0af0: 72 65 63 74 69 6f 6e 73 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 44 rections.<br>..D
0b00: 65 66 69 6e 69 74 69 6e 67 20 61 6e 20 3c 62 3e efiniting an <b>
0b10: 6f 6e 65 2d 77 61 79 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 one-way connecti
0b20: 6f 6e 3c 2f 62 3e 20 72 65 71 75 69 72 65 73 20 on</b> requires
0b30: 61 6e 20 61 70 70 72 6f 70 72 69 61 74 65 20 61 an appropriate a
0b40: 74 74 72 69 62 75 74 65 20 74 6f 20 62 65 20 73 ttribute to be s
0b50: 65 74 20 28 73 65 65 20 62 65 6c 6f 77 29 2e 3c et (see below).<
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0b90: 6e 64 2d 4e 6f 64 65 3c 2f 62 3e 20 63 6f 75 6c nd-Node</b> coul
0ba0: 64 20 65 76 65 6e 74 75 61 6c 6c 79 20 62 65 20 d eventually be
0bb0: 74 68 65 20 73 61 6d 65 2c 20 61 6e 64 20 69 6e the same, and in
0bc0: 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 77 65 27 6c 6c this case we'll
0bd0: 20 68 61 76 65 20 61 20 3c 62 3e 73 65 6c 66 2d have a <b>self-
0be0: 63 6c 6f 73 65 64 3c 2f 62 3e 20 4c 69 6e 6b 2e closed</b> Link.
0bf0: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 4e 65 74 77 6f </li>..<li>Netwo
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0c20: 20 64 65 66 69 6e 65 20 61 20 6c 69 6e 65 61 72 define a linear
0c30: 20 47 65 6f 6d 65 74 72 79 20 28 3c 62 3e 4c 49 Geometry (<b>LI
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0c60: 53 74 61 72 74 2d 4e 6f 64 65 3c 2f 62 3e 20 74 Start-Node</b> t
0c70: 6f 20 74 68 65 20 3c 62 3e 45 6e 64 2d 4e 6f 64 o the <b>End-Nod
0c80: 65 3c 2f 62 3e 2c 20 62 75 74 20 74 68 69 73 20 e</b>, but this
0c90: 69 73 20 61 6e 20 6f 70 74 69 6f 6e 61 6c 20 66 is an optional f
0ca0: 65 61 74 75 72 65 2c 20 6e 6f 74 20 61 20 6d 61 eature, not a ma
0cb0: 6e 64 61 74 6f 72 79 20 72 65 71 75 69 72 65 6d ndatory requirem
0cc0: 65 6e 74 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 57 ent.</li>..<li>W
0cd0: 68 61 74 20 69 73 20 61 62 73 6f 6c 75 74 65 6c hat is absolutel
0ce0: 79 20 6d 61 6e 64 61 74 6f 72 79 20 69 73 20 74 y mandatory is t
0cf0: 68 61 74 20 65 61 63 68 20 3c 62 3e 4c 69 6e 6b hat each <b>Link
0d00: 3c 2f 62 3e 20 6d 75 73 74 20 65 78 70 6c 69 63 </b> must explic
0d10: 69 74 6c 79 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 69 itly reference i
0d20: 74 73 20 3c 62 3e 4e 6f 64 65 73 3c 2f 62 3e 2e ts <b>Nodes</b>.
0d30: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 2f 6c 69 </li>..</ul></li
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0d60: 65 74 72 69 65 73 20 69 73 20 61 20 3c 62 3e 53 etries is a <b>S
0d70: 70 61 74 69 61 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f patial Network</
0d80: 62 3e 3b 20 6f 74 68 65 72 77 69 73 65 20 61 20 b>; otherwise a
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0da0: 61 6e 79 20 47 65 6f 6d 65 74 72 79 20 69 73 20 any Geometry is
0db0: 61 20 3c 62 3e 4c 6f 67 69 63 61 6c 20 4e 65 74 a <b>Logical Net
0dc0: 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 2e 0d 0a 3c 75 6c 3e 0d work</b>...<ul>.
0dd0: 0a 3c 6c 69 3e 49 6e 20 61 20 3c 62 3e 53 70 61 .<li>In a <b>Spa
0de0: 74 69 61 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e tial Network</b>
0df0: 20 61 6c 6c 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 62 3e 6d 75 all Links <b>mu
0e00: 73 74 3c 2f 62 3e 20 68 61 76 65 20 61 20 63 6f st</b> have a co
0e10: 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 47 65 6f 6d rresponding Geom
0e20: 65 74 72 79 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e etry.</li>..<li>
0e30: 49 6e 20 61 20 3c 62 3e 4c 6f 67 69 63 61 6c 20 In a <b>Logical
0e40: 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 20 61 6c 6c 20 Network</b> all
0e50: 4c 69 6e 6b 73 20 3c 62 3e 61 72 65 20 73 74 72 Links <b>are str
0e60: 69 63 74 6c 79 20 66 6f 72 62 69 64 64 65 6e 3c ictly forbidden<
0e70: 2f 62 3e 20 74 6f 20 68 61 76 65 20 61 6e 79 20 /b> to have any
0e80: 47 65 6f 6d 65 74 72 79 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a Geometry.</li>..
0e90: 3c 6c 69 3e 49 6e 20 61 20 3c 62 3e 53 70 61 74 <li>In a <b>Spat
0ea0: 69 61 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 20 ial Network</b>
0eb0: 62 6f 74 68 20 74 68 65 20 3c 62 3e 53 74 61 72 both the <b>Star
0ec0: 74 50 6f 69 6e 74 3c 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c tPoint</b> and <
0ed0: 62 3e 45 6e 64 50 6f 69 6e 74 3c 2f 62 3e 20 6f b>EndPoint</b> o
0ee0: 66 20 65 61 63 68 20 4c 69 6e 6b 27 73 20 3c 62 f each Link's <b
0ef0: 3e 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 3c 2f 62 3e 20 >LINESTRING</b>
0f00: 61 72 65 20 61 6c 77 61 79 73 20 65 78 70 65 63 are always expec
0f10: 74 65 64 20 74 6f 20 65 78 61 63 74 6c 79 20 63 ted to exactly c
0f20: 6f 69 6e 63 69 64 65 20 77 69 74 68 20 74 68 65 oincide with the
0f30: 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 3c corresponding <
0f40: 62 3e 4e 6f 64 65 73 3c 2f 62 3e 2e 3c 2f 6c 69 b>Nodes</b>.</li
0f50: 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c >..</ul></li>..<
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0f90: 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 3c 62 3e 4e 6f 64 the same <b>Nod
0fa0: 65 3c 2f 62 3e 20 62 79 20 64 69 66 66 65 72 65 e</b> by differe
0fb0: 6e 74 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 62 3e 6d 75 73 74 nt Links <b>must
0fc0: 3c 2f 62 3e 20 62 65 20 61 6e 20 65 78 61 63 74 </b> be an exact
0fd0: 20 6d 61 74 63 68 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e match.<br>..<u>
0fe0: 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 75 3e 3a 20 4e 6f 64 Example</u>: Nod
0ff0: 65 20 3c 62 3e 4e 35 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 73 e <b>N5</b> is s
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1010: 62 3e 4c 33 3c 2f 62 3e 2c 20 3c 62 3e 4c 36 3c b>L3</b>, <b>L6<
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1030: 3c 62 3e 4c 39 3c 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 <b>L9</b> and <b
1040: 3e 4c 31 30 3c 2f 62 3e 2c 20 73 6f 20 61 6c 6c >L10</b>, so all
1050: 20 74 68 65 69 72 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e their correspon
1060: 64 69 6e 67 20 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 53 ding LINESTRINGS
1070: 20 61 72 65 20 65 78 70 65 63 74 65 64 20 74 6f are expected to
1080: 20 68 61 76 65 20 74 68 65 20 63 6f 72 72 65 73 have the corres
1090: 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 65 78 74 72 65 6d 69 74 ponding extremit
10a0: 79 20 28 3c 62 3e 53 74 61 72 74 2d 3c 2f 62 3e y (<b>Start-</b>
10b0: 20 6f 72 20 3c 62 3e 45 6e 64 2d 3c 2f 62 3e 2c or <b>End-</b>,
10c0: 20 64 65 70 65 6e 64 69 6e 67 20 6f 6e 20 74 68 depending on th
10d0: 65 20 6f 72 69 65 6e 74 61 74 69 6f 6e 29 20 70 e orientation) p
10e0: 6f 69 6e 74 73 20 74 68 61 74 20 6d 75 73 74 20 oints that must
10f0: 65 78 61 63 74 6c 79 20 6d 61 74 63 68 20 74 68 exactly match th
1100: 65 20 6f 74 68 65 72 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 20 e other.<br>..A
1110: 3c 62 3e 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 69 <b>topological i
1120: 6e 63 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 63 79 3c 2f 62 3e nconsistency</b>
1130: 20 65 78 69 73 74 73 20 69 66 20 61 6e 79 20 6f exists if any o
1140: 66 20 74 68 65 73 65 20 63 6f 6e 64 69 74 69 6f f these conditio
1150: 6e 73 20 61 72 65 20 6e 6f 74 20 73 61 74 69 73 ns are not satis
1160: 66 69 65 64 2c 20 77 68 69 63 68 20 6c 65 61 64 fied, which lead
1170: 73 20 74 6f 20 61 6e 20 3c 62 3e 69 6e 76 61 6c s to an <b>inval
1180: 69 64 3c 2f 62 3e 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 2e 3c id</b> Network.<
1190: 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 49 6e 20 61 20 3c /li>..<li>In a <
11a0: 62 3e 53 70 61 74 69 61 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 b>Spatial Networ
11b0: 6b 3c 2f 62 3e 20 74 77 6f 0d 0a 3c 6c 69 3e 41 k</b> two..<li>A
11c0: 63 63 6f 72 64 69 6e 67 6c 79 20 74 6f 20 74 68 ccordingly to th
11d0: 65 20 61 62 6f 76 65 20 70 72 65 6d 69 73 65 73 e above premises
11e0: 2c 20 3c 62 3e 4e 6f 64 65 73 3c 2f 62 3e 20 61 , <b>Nodes</b> a
11f0: 72 65 20 6e 65 76 65 72 20 65 78 70 65 63 74 65 re never expecte
1200: 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 78 70 6c 69 63 69 74 d to be explicit
1210: 6c 79 20 64 65 63 6c 61 72 65 64 20 69 6e 20 61 ly declared in a
1220: 20 73 65 70 61 72 61 74 65 20 54 61 62 6c 65 2e separate Table.
1230: 3c 62 72 3e 0d 0a 4a 75 73 74 20 61 20 73 69 6e <br>..Just a sin
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1250: 69 6e 67 20 61 6c 6c 20 3c 62 3e 4c 69 6e 6b 73 ing all <b>Links
1260: 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 72 65 71 75 69 72 65 64 </b> is required
1270: 20 69 6e 20 6f 72 64 65 72 20 74 6f 20 66 75 6c in order to ful
1280: 6c 79 20 64 65 66 69 6e 65 20 61 20 74 6f 70 6f ly define a topo
1290: 6c 6f 67 69 63 61 6c 6c 79 20 76 61 6c 69 64 20 logically valid
12a0: 4e 65 74 77 6f 72 6b 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 6c Network.<br>..Al
12b0: 6c 20 74 68 65 20 4e 6f 64 65 73 20 63 61 6e 20 l the Nodes can
12c0: 74 68 65 6e 20 62 65 20 65 61 73 69 6c 79 20 65 then be easily e
12d0: 78 74 72 61 63 74 65 64 20 66 72 6f 6d 20 74 68 xtracted from th
12e0: 65 20 4c 69 6e 6b 73 27 20 64 65 66 69 6e 69 74 e Links' definit
12f0: 69 6f 6e 73 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 63 6f 6f ions and the coo
1300: 72 64 69 6e 61 74 65 73 20 66 6f 72 20 65 61 63 rdinates for eac
1310: 68 20 4e 6f 64 65 20 63 61 6e 20 62 65 20 64 69 h Node can be di
1320: 72 65 63 74 6c 79 20 73 65 74 20 62 79 20 65 78 rectly set by ex
1330: 74 72 61 63 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 65 78 74 tracting the ext
1340: 72 65 6d 65 20 50 6f 69 6e 74 20 6f 66 20 74 68 reme Point of th
1350: 65 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 e corresponding
1360: 4c 69 6e 65 73 74 72 69 6e 67 73 2e 3c 62 72 3e Linestrings.<br>
1370: 0d 0a 49 66 20 61 6e 79 20 6d 69 73 6d 61 74 63 ..If any mismatc
1380: 68 20 69 73 20 64 65 74 65 63 74 65 64 20 74 68 h is detected th
1390: 69 73 20 73 75 72 65 6c 79 20 6d 65 61 6e 73 20 is surely means
13a0: 74 68 61 74 20 74 68 65 20 4e 65 74 77 6f 72 6b that the Network
13b0: 20 69 73 20 69 6e 76 61 6c 69 64 2e 3c 2f 6c 69 is invalid.</li
13c0: 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 41 20 3c 62 3e 4c 69 6e 6b >..<li>A <b>Link
13d0: 3c 2f 62 3e 20 6d 61 79 20 6c 65 67 69 74 69 6d </b> may legitim
13e0: 61 74 65 6c 79 20 73 65 6c 66 2d 69 6e 74 65 72 ately self-inter
13f0: 73 65 63 74 20 69 74 73 65 6c 66 20 28 65 2e 67 sect itself (e.g
1400: 2e 20 66 6f 72 6d 69 6e 67 20 61 20 6c 6f 6f 70 . forming a loop
1410: 29 2c 20 61 73 20 73 68 6f 77 6e 20 69 6e 20 74 ), as shown in t
1420: 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 66 69 67 75 72 65 20 he above figure
1430: 62 79 20 4c 69 6e 6b 20 3c 62 3e 4c 31 35 3c 2f by Link <b>L15</
1440: 62 3e 20 28 6f 72 61 6e 67 65 20 73 70 6f 74 29 b> (orange spot)
1450: 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 54 77 6f 20 .</li>..<li>Two
1460: 3c 62 3e 4c 69 6e 6b 73 3c 2f 62 3e 20 6d 61 79 <b>Links</b> may
1470: 20 6c 65 67 69 74 69 6d 61 74 65 6c 79 20 69 6e legitimately in
1480: 74 65 72 73 65 63 74 20 77 68 65 72 65 20 6e 6f tersect where no
1490: 20 4e 6f 64 65 20 65 78 69 73 74 73 2c 20 61 73 Node exists, as
14a0: 20 65 78 65 6d 70 6c 69 66 69 65 64 20 6f 6e 20 exemplified on
14b0: 74 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 66 69 67 75 72 65 the above figure
14c0: 20 62 79 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 62 3e 4c 34 3c by Links <b>L4<
14d0: 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 3e 4c 37 3c 2f 62 /b> and <b>L7</b
14e0: 3e 20 28 67 72 65 65 6e 20 73 70 6f 74 29 2e 3c > (green spot).<
14f0: 62 72 3e 0d 0a 54 68 69 73 20 75 73 75 61 6c 6c br>..This usuall
1500: 79 20 68 61 70 70 65 6e 73 20 77 68 65 6e 20 6f y happens when o
1510: 6e 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 77 6f 20 4c 69 ne of the two Li
1520: 6e 6b 73 20 6f 76 65 72 70 61 73 73 65 73 20 74 nks overpasses t
1530: 68 65 20 6f 74 68 65 72 2c 20 6f 72 20 77 68 65 he other, or whe
1540: 72 65 20 73 6f 6d 65 20 74 65 63 68 6e 69 63 61 re some technica
1550: 6c 20 72 65 73 74 72 69 63 74 69 6f 6e 20 65 78 l restriction ex
1560: 69 73 74 73 20 28 65 2e 67 2e 20 74 77 6f 20 69 ists (e.g. two i
1570: 6e 73 75 6c 61 74 65 64 20 77 69 72 65 73 20 69 nsulated wires i
1580: 6e 20 61 6e 20 45 6c 65 63 74 72 69 63 61 6c 20 n an Electrical
1590: 4e 65 74 77 6f 72 6b 29 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a Network).</li>..
15a0: 3c 6c 69 3e 3c 62 3e 4c 69 6e 6b 73 3c 2f 62 3e <li><b>Links</b>
15b0: 20 61 72 65 6e 27 74 20 73 74 72 69 63 74 6c 79 aren't strictly
15c0: 20 72 65 71 75 69 72 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 required to be
15d0: 61 73 73 6f 63 69 61 74 65 64 20 77 69 74 68 20 associated with
15e0: 61 6e 79 20 73 70 65 63 69 66 69 63 20 61 74 74 any specific att
15f0: 72 69 62 75 74 65 2c 20 62 75 74 20 74 68 65 20 ribute, but the
1600: 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 61 74 74 72 69 62 following attrib
1610: 75 74 65 73 20 61 72 65 20 61 6c 6d 6f 73 74 20 utes are almost
1620: 75 6e 69 76 65 72 73 61 6c 6c 79 20 73 75 70 70 universally supp
1630: 6f 72 74 65 64 3a 0d 0a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c orted:..<ul>..<l
1640: 69 3e 61 20 3c 62 3e 6e 61 6d 65 3c 2f 62 3e 20 i>a <b>name</b>
1650: 69 64 65 6e 74 69 66 79 69 6e 67 20 74 68 65 20 identifying the
1660: 4c 69 6e 6b 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 45 78 Link.<br>..<u>Ex
1670: 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 75 3e 3a 20 74 68 65 20 amples</u>: the
1680: 3c 69 3e 72 6f 61 64 20 74 6f 70 6f 6e 79 6d 3c <i>road toponym<
1690: 2f 69 3e 20 69 6e 20 61 20 3c 62 3e 72 6f 61 64 /i> in a <b>road
16a0: 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 2c 20 6f 72 network</b>, or
16b0: 20 74 68 65 20 3c 69 3e 72 69 76 65 72 20 6e 61 the <i>river na
16c0: 6d 65 3c 2f 69 3e 20 69 6e 20 61 6e 20 3c 62 3e me</i> in an <b>
16d0: 68 79 64 72 6f 67 72 61 70 68 69 63 20 6e 65 74 hydrographic net
16e0: 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a work</b>.</li>..
16f0: 3c 6c 69 3e 6f 6e 65 20 28 6f 72 20 65 76 65 6e <li>one (or even
1700: 20 6d 6f 72 65 29 20 61 70 70 72 6f 70 72 69 61 more) appropria
1710: 74 65 20 3c 62 3e 63 6f 73 74 20 76 61 6c 75 65 te <b>cost value
1720: 3c 2f 62 3e 28 73 29 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 </b>(s).<br>..<u
1730: 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 75 3e 3a 20 74 68 >Example</u>: th
1740: 65 20 3c 69 3e 74 69 6d 65 3c 2f 69 3e 20 72 65 e <i>time</i> re
1750: 71 75 69 72 65 64 20 74 6f 20 74 72 61 76 65 72 quired to traver
1760: 73 65 20 74 68 65 20 4c 69 6e 6b 20 28 6d 61 79 se the Link (may
1770: 20 62 65 20 64 69 73 74 69 6e 67 75 69 73 68 65 be distinguishe
1780: 64 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 70 65 64 65 73 74 d between pedest
1790: 72 69 61 6e 73 2c 20 62 69 63 79 63 6c 65 73 2c rians, bicycles,
17a0: 20 63 61 72 73 2c 20 6c 6f 72 72 69 65 73 20 61 cars, lorries a
17b0: 6e 64 20 73 6f 20 6f 6e 29 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d nd so on).</li>.
17c0: 0a 3c 6c 69 3e 61 20 70 61 69 72 20 6f 66 20 3c .<li>a pair of <
17d0: 62 3e 62 6f 6f 6c 65 61 6e 20 66 6c 61 67 73 3c b>boolean flags<
17e0: 2f 62 3e 20 28 3c 62 3e 66 72 6f 6d 2d 74 6f 3c /b> (<b>from-to<
17f0: 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 3e 74 6f 2d 66 72 /b> and <b>to-fr
1800: 6f 6d 3c 2f 62 3e 29 20 61 72 65 20 69 6e 74 65 om</b>) are inte
1810: 6e 64 65 6e 64 20 74 6f 20 73 70 65 63 69 66 79 ndend to specify
1820: 20 69 66 20 74 68 65 20 4c 69 6e 6b 20 63 61 6e if the Link can
1830: 20 62 65 20 74 72 61 76 65 72 73 65 64 20 6f 6e be traversed on
1840: 20 62 6f 74 68 20 64 69 72 65 63 74 69 6f 6e 73 both directions
1850: 20 6f 72 20 6a 75 73 74 20 69 6e 20 6f 6e 65 20 or just in one
1860: 28 3c 62 3e 6f 6e 65 2d 77 61 79 3c 2f 62 3e 29 (<b>one-way</b>)
1870: 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 2f 6c .</li>..</ul></l
1880: 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a 3c 68 34 3e 4c i>..</ul>..<h4>L
1890: 6f 67 69 63 61 6c 20 63 6f 6e 63 6c 75 73 69 6f ogical conclusio
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3a20: 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d ----------------
3a30: 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 4e 55 4c 4c 0d 0a 3c -------..NULL..<
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3de0: 72 20 56 69 65 77 29 20 65 78 70 65 63 74 65 64 r View) expected
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5de0: 0d 0a 49 74 20 63 61 6e 20 62 65 20 6c 65 67 69 ..It can be legi
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6080: 31 3c 2f 62 3e 20 28 3c 69 3e 61 6b 61 3c 2f 69 1</b> (<i>aka</i
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60c0: 72 61 69 73 65 64 20 6f 6e 20 66 61 69 6c 75 72 raised on failur
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6110: 29 3c 2f 62 3e 20 73 6f 20 74 6f 20 70 72 65 63 )</b> so to prec
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6220: 4c 69 6e 6b 73 20 72 65 71 75 69 72 65 20 74 6f Links require to
6230: 20 62 65 20 61 64 64 65 64 2c 20 6f 62 73 6f 6c be added, obsol
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6260: 20 6f 74 68 65 72 20 4c 69 6e 6b 73 20 6d 61 79 other Links may
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93d0: 74 22 3e 31 38 32 38 30 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">182800</td><t
93e0: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
93f0: 31 38 32 37 39 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 182799</td><td a
9400: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 36 2e 36 lign="right">6.6
9410: 38 38 37 38 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 88786</td><td>NU
9420: 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 4c 45 LL</td><td>VIALE
9430: 20 4c 55 43 41 20 53 49 47 4e 4f 52 45 4c 4c 49 LUCA SIGNORELLI
9440: 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 </td>..</tr>..<t
9450: 72 3e 0d 0a 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 r>..<td align="r
9460: 69 67 68 74 22 3e 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e ight">8</td><td>
9470: 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 Link</td><td ali
9480: 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 36 30 33 gn="right">22603
9490: 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 8</td><td align=
94a0: 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 37 39 39 3c 2f "right">182799</
94b0: 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
94c0: 67 68 74 22 3e 31 38 33 34 35 36 3c 2f 74 64 3e ght">183456</td>
94d0: 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
94e0: 22 3e 31 2e 32 39 34 30 31 37 3c 2f 74 64 3e 3c ">1.294017</td><
94f0: 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
9500: 56 49 41 4c 45 20 4c 55 43 41 20 53 49 47 4e 4f VIALE LUCA SIGNO
9510: 52 45 4c 4c 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 RELLI</td>..</tr
9520: 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 20 61 6c 69 >..<tr>..<td ali
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9540: 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 ><td>Link</td><t
9550: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
9560: 32 32 35 38 33 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 225832</td><td a
9570: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 lign="right">183
9580: 34 35 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 456</td><td alig
9590: 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 34 34 34 n="right">183444
95a0: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 </td><td align="
95b0: 72 69 67 68 74 22 3e 32 2e 33 38 35 34 38 36 3c right">2.385486<
95c0: 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 /td><td>NULL</td
95d0: 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 4c 45 20 4c 55 43 41 20 ><td>VIALE LUCA
95e0: 53 49 47 4e 4f 52 45 4c 4c 49 3c 2f 74 64 3e 0d SIGNORELLI</td>.
95f0: 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 .</tr>..<tr>..<t
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9610: 31 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 10</td><td>Link<
9620: 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
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9650: 74 22 3e 31 38 33 34 34 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">183444</td><t
9660: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
9670: 31 38 33 35 35 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 183554</td><td a
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96f0: 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >Link</td><td al
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9710: 36 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 65</td><td align
9720: 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 35 35 34 3c ="right">183554<
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9740: 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 39 35 34 3c 2f 74 64 ight">183954</td
9750: 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
9760: 74 22 3e 37 2e 34 36 39 39 31 37 3c 2f 74 64 3e t">7.469917</td>
9770: 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
9780: 3e 56 49 41 4c 45 20 4c 55 43 41 20 53 49 47 4e >VIALE LUCA SIGN
9790: 4f 52 45 4c 4c 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 ORELLI</td>..</t
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97c0: 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e td><td>Link</td>
97d0: 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
97e0: 22 3e 32 32 35 37 36 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">225766</td><td
97f0: 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 align="right">1
9800: 38 33 39 35 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 83954</td><td al
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9850: 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 4c 45 20 4c 55 43 td><td>VIALE LUC
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98a0: 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d k</td><td align=
98b0: 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 35 39 37 39 3c 2f "right">225979</
98c0: 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
98d0: 67 68 74 22 3e 31 38 33 39 30 35 3c 2f 74 64 3e ght">183905</td>
98e0: 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
98f0: 22 3e 31 38 33 36 32 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">183626</td><td
9900: 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 align="right">1
9910: 33 2e 39 38 33 36 32 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3.983629</td><td
9920: 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 53 54 >NULL</td><td>ST
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9970: 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 Link</td><td ali
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9a90: 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 32 38 36 3c 2f 74 right">183286</t
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9f00: 3e 31 37 38 37 33 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >178732</td><td
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9ff0: 22 3e 31 32 2e 34 34 35 36 32 36 3c 2f 74 64 3e ">12.445626</td>
a000: 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
a010: 3e 56 49 41 20 46 52 41 4e 43 45 53 43 4f 20 43 >VIA FRANCESCO C
a020: 52 49 53 50 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 RISPI</td>..</tr
a030: 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 20 61 6c 69 >..<tr>..<td ali
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a050: 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 ><td>Link</td><t
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a070: 32 32 34 35 33 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 224538</td><td a
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a0a0: 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 37 32 n="right">181972
a0b0: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 </td><td align="
a0c0: 72 69 67 68 74 22 3e 37 2e 30 34 37 37 38 34 3c right">7.047784<
a0d0: 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 /td><td>NULL</td
a0e0: 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 41 4e 54 4f 4e 49 4f ><td>VIA ANTONIO
a0f0: 20 47 55 41 44 41 47 4e 4f 4c 49 3c 2f 74 64 3e GUADAGNOLI</td>
a100: 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c ..</tr>..<tr>..<
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a160: 74 22 3e 31 38 31 39 37 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">181972</td><t
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a180: 31 38 31 39 37 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 181971</td><td a
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a1a0: 35 32 32 38 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 52283</td><td>NU
a1b0: 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 41 LL</td><td>VIA A
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a1d0: 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c I</td>..</tr>..<
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a1f0: 3e 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >6</td><td>Link<
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a230: 74 22 3e 31 38 31 39 37 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">181971</td><t
a240: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
a250: 31 38 32 38 39 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 182891</td><td a
a260: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 34 2e lign="right">14.
a270: 32 37 33 31 38 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 273185</td><td>N
a280: 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
a290: 41 4e 54 4f 4e 49 4f 20 47 55 41 44 41 47 4e 4f ANTONIO GUADAGNO
a2a0: 4c 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a LI</td>..</tr>..
a2b0: 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d <tr>..<td align=
a2c0: 22 72 69 67 68 74 22 3e 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 "right">7</td><t
a2d0: 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 d>Link</td><td a
a2e0: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 lign="right">224
a2f0: 31 36 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 168</td><td alig
a300: 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 38 39 31 n="right">182891
a310: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 </td><td align="
a320: 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 30 35 37 3c 2f 74 right">183057</t
a330: 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
a340: 68 74 22 3e 36 2e 36 34 33 33 30 39 3c 2f 74 64 ht">6.643309</td
a350: 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 ><td>NULL</td><t
a360: 64 3e 56 49 41 20 4d 41 43 41 4c 4c 45 27 3c 2f d>VIA MACALLE'</
a370: 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e td>..</tr>..<tr>
a380: 0d 0a 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 ..<td align="rig
a390: 68 74 22 3e 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 ht">8</td><td>Li
a3a0: 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e nk</td><td align
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ac10: 20 74 68 65 20 75 6e 64 65 72 6c 61 79 69 6e 67 the underlaying
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ac60: 73 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 72 65 74 75 72 6e s will be return
ac70: 65 64 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 69 66 ed.</li>..<li>if
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aca0: 74 72 69 65 73 20 61 72 65 20 3c 62 3e 58 59 4d tries are <b>XYM
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ace0: 6e 74 6f 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 65 nto the resultse
acf0: 74 20 77 69 6c 6c 20 6d 61 69 6e 74 61 69 6e 20 t will maintain
ad00: 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 64 69 6d 65 6e 73 69 the same dimensi
ad10: 6f 6e 73 20 61 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 75 6e ons as in the un
ad20: 64 65 72 6c 61 79 69 6e 67 20 4e 65 74 77 6f 72 derlaying Networ
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ad50: 4d 3c 2f 62 3e 20 76 61 6c 75 65 73 20 77 69 6c M</b> values wil
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ad70: 6c 79 20 73 65 74 20 73 6f 20 74 6f 20 72 65 70 ly set so to rep
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ade0: 63 6f 6e 74 61 69 6e 73 20 4d 2d 76 61 6c 75 65 contains M-value
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ae00: 72 77 72 69 74 74 65 6e 29 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d rwritten).</li>.
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ae90: 67 3c 2f 69 3e 29 20 53 51 4c 20 66 75 6e 63 74 g</i>) SQL funct
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aeb0: 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 65 78 61 6d 70 6c following exampl
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af70: 20 73 68 6f 77 73 20 74 68 65 20 65 73 74 69 6d shows the estim
af80: 61 74 65 64 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 20 72 ated positions r
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afa0: 30 3c 2f 62 3e 2d 3c 62 3e 34 35 3c 2f 62 3e 20 0</b>-<b>45</b>
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afc0: 61 72 74 69 6e 67 20 28 79 65 6c 6c 6f 77 20 64 arting (yellow d
afd0: 6f 74 74 65 64 20 6c 69 6e 65 29 20 61 6e 64 20 otted line) and
afe0: 3c 62 3e 38 30 3c 2f 62 3e 2d 3c 62 3e 39 35 3c <b>80</b>-<b>95<
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b1d0: 4e 6f 64 65 54 6f 2c 20 43 6f 73 74 2c 20 47 65 NodeTo, Cost, Ge
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b3c0: 74 73 65 74 20 72 65 74 75 72 6e 65 64 20 62 79 tset returned by
b3d0: 20 74 68 65 20 70 72 65 76 69 6f 75 73 20 53 68 the previous Sh
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c080: 73 68 6f 77 73 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 shows the result
c090: 73 65 74 20 72 65 74 75 72 6e 65 64 20 62 79 20 set returned by
c0a0: 74 68 65 20 70 72 65 76 69 6f 75 73 20 53 68 6f the previous Sho
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c0d0: 74 68 65 20 76 61 6c 75 65 20 69 6e 20 74 68 65 the value in the
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d5c0: 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 35 34 2e 37 35 30 ="right">154.750
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d600: 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d d>..</tr>..<tr>.
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d620: 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e d>NULL</td><td>N
d630: 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ULL</td><td>NULL
d640: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 </td><td align="
d650: 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 right">0</td><td
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d6e0: 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 30 33 2e 37 gn="right">103.7
d6f0: 33 35 37 32 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 35722</td><td>NU
d700: 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 50 LL</td><td>VIA P
d710: 49 45 54 52 4f 20 41 52 45 54 49 4e 4f 3c 2f 74 IETRO ARETINO</t
d720: 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d d>..</tr>..<tr>.
d730: 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 .<td>NULL</td><t
d740: 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e d>NULL</td><td>N
d750: 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ULL</td><td>NULL
d760: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 </td><td align="
d770: 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 right">0</td><td
d780: 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 align="right">2
d790: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 </td><td>Link</t
d7a0: 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
d7b0: 68 74 22 3e 32 32 35 35 32 37 3c 2f 74 64 3e 3c ht">225527</td><
d7c0: 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
d7d0: 3e 31 38 32 30 30 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >182000</td><td
d7e0: 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 align="right">18
d7f0: 33 38 38 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 3882</td><td ali
d800: 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 35 31 2e 30 31 gn="right">51.01
d810: 35 31 31 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 5117</td><td>NUL
d820: 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 4c 49 L</td><td>VIA LI
d830: 43 49 4f 20 4e 45 4e 43 45 54 54 49 3c 2f 74 64 CIO NENCETTI</td
d840: 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a >..</tr>..<tr>..
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d860: 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
d870: 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c LL</td><td>NULL<
d880: 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
d890: 69 67 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 ight">1</td><td
d8a0: 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c align="right">0<
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d8c0: 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
d8d0: 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
d8e0: 3e 31 37 38 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >178731</td><td
d8f0: 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 align="right">18
d900: 34 30 33 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 4030</td><td ali
d910: 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 36 2e 33 gn="right">176.3
d920: 36 34 37 35 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 64755</td><td>BL
d930: 4f 42 20 73 7a 3d 33 30 34 20 47 45 4f 4d 45 54 OB sz=304 GEOMET
d940: 52 59 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c RY</td><td>NULL<
d950: 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 /td>..</tr>..<tr
d960: 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e >..<td>NULL</td>
d970: 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
d980: 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
d990: 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
d9a0: 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">1</td><
d9b0: 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
d9c0: 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >1</td><td>Link<
d9d0: 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
d9e0: 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 30 31 34 3c 2f 74 64 ight">224014</td
d9f0: 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
da00: 74 22 3e 31 37 38 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">178731</td><t
da10: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
da20: 31 38 32 38 38 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 182885</td><td a
da30: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 39 34 2e lign="right">94.
da40: 38 31 32 34 32 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 812424</td><td>N
da50: 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
da60: 50 49 45 54 52 4f 20 41 52 45 54 49 4e 4f 3c 2f PIETRO ARETINO</
da70: 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e td>..</tr>..<tr>
da80: 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c ..<td>NULL</td><
da90: 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
daa0: 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c NULL</td><td>NUL
dab0: 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d L</td><td align=
dac0: 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 "right">1</td><t
dad0: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
dae0: 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 2</td><td>Link</
daf0: 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
db00: 67 68 74 22 3e 32 32 34 38 36 32 3c 2f 74 64 3e ght">224862</td>
db10: 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
db20: 22 3e 31 38 32 38 38 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">182885</td><td
db30: 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 align="right">1
db40: 38 32 30 34 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 82043</td><td al
db50: 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 37 2e 30 ign="right">37.0
db60: 39 35 32 38 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 95287</td><td>NU
db70: 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 4d LL</td><td>VIA M
db80: 41 52 47 41 52 49 54 4f 4e 45 3c 2f 74 64 3e 0d ARGARITONE</td>.
db90: 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 .</tr>..<tr>..<t
dba0: 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e d>NULL</td><td>N
dbb0: 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ULL</td><td>NULL
dbc0: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
dbd0: 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
dbe0: 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c ht">1</td><td al
dbf0: 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c 2f 74 ign="right">3</t
dc00: 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>Link</td><
dc10: 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
dc20: 3e 32 32 36 30 37 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >226070</td><td
dc30: 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 align="right">18
dc40: 32 30 34 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 2043</td><td ali
dc50: 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 34 30 33 gn="right">18403
dc60: 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 0</td><td align=
dc70: 22 72 69 67 68 74 22 3e 34 34 2e 34 35 37 30 34 "right">44.45704
dc80: 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 4</td><td>NULL</
dc90: 74 64 3e 3c 74 64 3e 50 49 41 5a 5a 41 20 53 41 td><td>PIAZZA SA
dca0: 4e 54 27 41 47 4f 53 54 49 4e 4f 3c 2f 74 64 3e NT'AGOSTINO</td>
dcb0: 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c ..</tr>..<tr>..<
dcc0: 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
dcd0: 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c NULL</td><td>NUL
dce0: 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f L</td><td>NULL</
dcf0: 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
dd00: 67 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 ght">2</td><td a
dd10: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c 2f lign="right">0</
dd20: 74 64 3e 3c 74 64 3e 52 6f 75 74 65 3c 2f 74 64 td><td>Route</td
dd30: 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 ><td>NULL</td><t
dd40: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
dd50: 31 37 38 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 178731</td><td a
dd60: 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 lign="right">178
dd70: 37 35 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 754</td><td alig
dd80: 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 2e 36 37 n="right">224.67
dd90: 37 30 39 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 4f 7095</td><td>BLO
dda0: 42 20 73 7a 3d 32 34 30 20 47 45 4f 4d 45 54 52 B sz=240 GEOMETR
ddb0: 59 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f Y</td><td>NULL</
ddc0: 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e td>..</tr>..<tr>
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dde0: 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
ddf0: 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c NULL</td><td>NUL
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de30: 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 ><td>Link</td><t
de40: 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
de50: 32 31 39 30 34 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 219045</td><td a
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de70: 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 731</td><td alig
de80: 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 37 33 32 n="right">178732
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dea0: 72 69 67 68 74 22 3e 37 36 2e 30 32 31 30 30 37 right">76.021007
deb0: 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
dec0: 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 41 53 53 41 42 3c d><td>VIA ASSAB<
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def0: 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
df00: 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
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df40: 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >2</td><td>Link<
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dfd0: 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 NULL</td><td>VIA
dfe0: 20 46 52 41 4e 43 45 53 43 4f 20 43 52 49 53 50 FRANCESCO CRISP
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e1c0: 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
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e1f0: 22 3e 39 34 2e 38 31 32 34 32 34 3c 2f 74 64 3e ">94.812424</td>
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e210: 3e 56 49 41 20 50 49 45 54 52 4f 20 41 52 45 54 >VIA PIETRO ARET
e220: 49 4e 4f 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d INO</td>..</tr>.
e230: 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c .<tr>..<td>NULL<
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e2d0: 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 38 38 35 3c 2f 74 right">182885</t
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e330: 56 49 41 20 4d 41 52 47 41 52 49 54 4f 4e 45 3c VIA MARGARITONE<
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e390: 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">3</td><
e3a0: 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
e3b0: 3e 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >3</td><td>Link<
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e440: 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
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e580: 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c .<tr>..<td>NULL<
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e5b0: 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 d>NULL</td><td a
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e5d0: 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
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10720 0d 0a 27 20 20 31 2c 20 32 2c 20 33 2c 20 34 20 ..' 1, 2, 3, 4
10730 2c 20 35 20 2c 20 31 30 2c 20 31 30 30 2c 20 31 , 5 , 10, 100, 1
10740 30 30 30 2c 20 31 30 30 30 30 30 20 20 27 20 20 000, 100000 '
10750 20 2d 2d 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 4e 6f 64 65 -- integer Node
10760 20 49 44 73 0d 0a 0d 0a 27 20 20 41 31 30 30 42 IDs....' A100B
10770 2c 20 41 31 30 30 46 20 2c 20 42 32 35 30 5a 20 , A100F , B250Z
10780 2c 20 43 30 31 30 4d 2c 20 5a 39 39 39 41 20 20 , C010M, Z999A
10790 27 20 20 20 20 20 20 2d 2d 20 61 6c 70 68 61 6e ' -- alphan
107a0 75 6d 65 72 69 63 20 4e 6f 64 65 20 43 6f 64 65 umeric Node Code
107b0 73 0d 0a 3c 2f 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0a s..</verbatim>..
107c0 3c 75 3e 4e 6f 74 65 3c 2f 75 3e 3a 20 61 6c 6c <u>Note</u>: all
107d0 20 77 68 69 74 65 73 70 61 63 65 73 20 69 6d 6d whitespaces imm
107e0 65 64 69 61 74 65 6c 79 20 70 72 65 63 65 64 69 ediately precedi
107f0 6e 67 20 6f 72 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 ng or following
10800 74 68 65 20 3c 62 3e 64 65 6c 69 6d 69 74 65 72 the <b>delimiter
10810 3c 2f 62 3e 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 63 6f 6e </b> will be con
10820 73 69 64 65 72 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 69 6e sidered to be in
10830 74 65 67 72 61 6c 20 70 61 72 74 20 6f 66 20 74 tegral part of t
10840 68 65 20 76 61 6c 75 65 20 69 74 73 65 6c 66 2e he value itself.
10850 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 69 73 20 77 69 6c 6c 20 <br>..This will
10860 68 61 76 65 20 6e 6f 20 61 64 76 65 72 73 65 20 have no adverse
10870 63 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 63 65 73 20 69 6e 20 consequences in
10880 74 68 65 20 63 61 73 65 20 6f 66 20 69 6e 74 65 the case of inte
10890 67 65 72 20 76 61 6c 75 65 73 2c 20 62 75 74 20 ger values, but
108a0 63 61 6e 20 65 61 73 69 6c 79 20 68 61 76 65 20 can easily have
108b0 63 61 74 61 73 74 72 6f 70 68 69 63 20 65 66 66 catastrophic eff
108c0 65 63 74 73 20 6f 6e 20 61 6c 70 68 61 6e 75 6d ects on alphanum
108d0 65 72 69 63 20 76 61 6c 75 65 73 2e 0d 0a 3c 68 eric values...<h
108e0 33 3e 44 65 66 69 6e 69 6e 67 20 61 20 63 75 73 3>Defining a cus
108f0 74 6f 6d 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 72 3c 2f 68 tom delimiter</h
10900 33 3e 0d 0a 53 6f 6d 65 74 69 6d 65 73 20 69 74 3>..Sometimes it
10910 20 63 6f 75 6c 64 20 62 65 20 75 73 65 66 75 6c could be useful
10920 20 73 65 74 74 69 6e 67 20 75 70 20 61 20 64 65 setting up a de
10930 6c 69 6d 69 74 65 72 20 64 69 66 66 65 72 65 6e limiter differen
10940 74 20 66 72 6f 6d 20 3c 62 3e 63 6f 6d 6d 61 3c t from <b>comma<
10950 2f 62 3e 2e 0d 0a 3c 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e /b>...<verbatim>
10960 0d 0a 55 50 44 41 54 45 20 62 79 66 6f 6f 74 20 ..UPDATE byfoot
10970 53 45 54 20 44 65 6c 69 6d 69 74 65 72 20 3d 20 SET Delimiter =
10980 27 2a 27 3b 0d 0a 0d 0a 53 45 4c 45 43 54 20 44 '*';....SELECT D
10990 65 6c 69 6d 69 74 65 72 20 46 52 4f 4d 20 62 79 elimiter FROM by
109a0 66 6f 6f 74 3b 0d 0a 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d foot;..---------
109b0 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 2a 20 5b 64 65 ---------..* [de
109c0 63 3d 34 32 2c 20 68 65 78 3d 32 61 5d 0d 0a 3c c=42, hex=2a]..<
109d0 2f 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 20 0d 0a 59 6f 75 /verbatim> ..You
109e0 20 73 69 6d 70 6c 79 20 68 61 76 65 20 74 6f 20 simply have to
109f0 65 78 65 63 75 74 65 20 61 6e 20 3c 62 3e 55 50 execute an <b>UP
10a00 44 41 54 45 3c 2f 62 3e 20 73 74 61 74 65 6d 65 DATE</b> stateme
10a10 6e 74 20 62 79 20 73 70 65 63 69 66 79 69 6e 67 nt by specifying
10a20 20 74 68 65 20 6e 65 77 20 64 65 6c 69 6d 69 74 the new delimit
10a30 65 72 20 76 61 6c 75 65 2e 3c 62 72 3e 3c 62 72 er value.<br><br
10a40 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 >..</td></tr></t
10a50 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d able>..<br><br>.
10a60 0a 3c 68 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 68 31 3e 3c .<hr><br>..<h1><
10a70 61 20 6e 61 6d 65 3d 22 74 73 70 22 3e 36 20 2d a name="tsp">6 -
10a80 20 53 6f 6c 76 69 6e 67 20 54 53 50 20 28 74 72 Solving TSP (tr
10a90 61 76 65 6c 69 6e 67 20 73 61 6c 65 73 6d 61 6e aveling salesman
10aa0 29 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 3c 2f 61 3e 3c 2f ) problems</a></
10ab0 68 31 3e 0d 0a 3c 62 3e 54 53 50 3c 2f 62 3e 20 h1>..<b>TSP</b>
10ac0 28 3c 61 20 68 72 65 66 3d 22 68 74 74 70 73 3a (<a href="https:
10ad0 2f 2f 65 6e 2e 77 69 6b 69 70 65 64 69 61 2e 6f //en.wikipedia.o
10ae0 72 67 2f 77 69 6b 69 2f 54 72 61 76 65 6c 6c 69 rg/wiki/Travelli
10af0 6e 67 5f 73 61 6c 65 73 6d 61 6e 5f 70 72 6f 62 ng_salesman_prob
10b00 6c 65 6d 22 3e 54 72 61 76 65 6c 69 6e 67 20 53 lem">Traveling S
10b10 61 6c 65 73 6d 6e 20 50 72 6f 62 6c 65 6d 3c 2f alesmn Problem</
10b20 61 3e 29 20 69 73 20 61 20 77 65 6c 6c 20 6b 6e a>) is a well kn
10b30 6f 77 6e 20 4f 70 65 72 61 74 69 6f 6e 73 20 52 own Operations R
10b40 65 61 73 65 61 72 63 68 20 70 72 6f 62 6c 65 6d easearch problem
10b50 2e 0d 0a 3c 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 74 61 ...<br><br>..<ta
10b60 62 6c 65 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 63 30 ble bgcolor="#c0
10b70 66 66 63 30 22 20 63 65 6c 6c 73 70 61 63 69 6e ffc0" cellspacin
10b80 67 3d 22 31 30 22 20 63 65 6c 6c 70 61 64 64 69 g="10" cellpaddi
10b90 6e 67 3d 22 36 22 3e 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d ng="6"><tr><td>.
10ba0 0a 3c 68 33 3e 54 68 65 20 54 72 61 76 65 6c 69 .<h3>The Traveli
10bb0 6e 67 20 53 61 6c 65 73 6d 61 6e 20 50 72 6f 62 ng Salesman Prob
10bc0 6c 65 6d 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 3c 62 3e 3c 69 3e lem</h3>..<b><i>
10bd0 47 69 76 65 6e 20 61 20 6c 69 73 74 20 6f 66 20 Given a list of
10be0 63 69 74 69 65 73 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 64 cities and the d
10bf0 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 62 65 74 77 65 65 6e istances between
10c00 20 65 61 63 68 20 70 61 69 72 20 6f 66 20 63 69 each pair of ci
10c10 74 69 65 73 2c 20 77 68 61 74 20 69 73 20 74 68 ties, what is th
10c20 65 20 73 68 6f 72 74 65 73 74 20 70 6f 73 73 69 e shortest possi
10c30 62 6c 65 20 72 6f 75 74 65 20 74 68 61 74 20 76 ble route that v
10c40 69 73 69 74 73 20 65 61 63 68 20 63 69 74 79 20 isits each city
10c50 61 6e 64 20 72 65 74 75 72 6e 73 20 74 6f 20 74 and returns to t
10c60 68 65 20 6f 72 69 67 69 6e 20 63 69 74 79 20 3f he origin city ?
10c70 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 0d 0a 3c 62 72 3e 3c 62 </i></b>..<br><b
10c80 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f r>..</td></tr></
10c90 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 table>..<br>..<u
10ca0 3e 4e 6f 74 65 3a 3c 2f 75 3e 20 74 68 65 20 74 >Note:</u> the t
10cb0 65 72 6d 73 20 3c 69 3e 3c 75 3e 73 61 6c 65 73 erms <i><u>sales
10cc0 6d 61 6e 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 man</u></i> and
10cd0 3c 69 3e 3c 75 3e 63 69 74 79 3c 2f 75 3e 3c 2f <i><u>city</u></
10ce0 69 3e 20 61 72 65 20 75 6e 69 76 65 72 73 61 6c i> are universal
10cf0 6c 79 20 75 73 65 64 20 66 6f 72 20 68 69 73 74 ly used for hist
10d00 6f 72 69 63 61 6c 20 72 65 61 73 6f 6e 73 2c 20 orical reasons,
10d10 62 75 74 20 79 6f 75 20 73 68 6f 75 6c 64 20 61 but you should a
10d20 76 6f 69 64 20 74 6f 20 6c 69 74 65 72 61 6c 6c void to literall
10d30 79 20 69 6e 74 65 6e 64 20 62 6f 74 68 20 74 68 y intend both th
10d40 65 6d 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 65 20 74 65 72 em.<br>..The ter
10d50 6d 20 3c 75 3e 3c 69 3e 73 61 6c 65 73 6d 61 6e m <u><i>salesman
10d60 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 69 6e 20 74 68 69 73 </i></u> in this
10d70 20 73 70 65 63 69 66 69 63 20 63 6f 6e 74 65 78 specific contex
10d80 74 20 69 6e 74 65 6e 64 73 20 61 6e 79 20 70 6f t intends any po
10d90 73 73 69 62 6c 65 20 6b 69 6e 64 20 6f 66 20 3c ssible kind of <
10da0 75 3e 3c 69 3e 6d 6f 76 69 6e 67 20 61 67 65 6e u><i>moving agen
10db0 74 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 28 70 65 64 65 73 t</i></u> (pedes
10dc0 74 72 69 61 6e 2c 20 76 65 68 69 63 6c 65 2c 20 trian, vehicle,
10dd0 70 61 73 73 65 6e 67 65 72 20 6f 72 20 77 68 61 passenger or wha
10de0 74 65 76 65 72 20 65 6c 73 65 29 2c 20 65 78 61 tever else), exa
10df0 63 74 6c 79 20 61 73 20 3c 69 3e 3c 75 3e 63 69 ctly as <i><u>ci
10e00 74 79 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 73 69 6d 70 6c ty</u></i> simpl
10e10 79 20 73 74 61 6e 64 73 20 66 6f 72 20 61 6e 79 y stands for any
10e20 20 3c 69 3e 3c 75 3e 67 65 6e 65 72 69 63 20 64 <i><u>generic d
10e30 65 73 74 69 6e 61 74 69 6f 6e 3c 2f 75 3e 3c 2f estination</u></
10e40 69 3e 20 6f 6e 20 61 20 67 69 76 65 6e 20 4e 65 i> on a given Ne
10e50 74 77 6f 72 6b 2e 0d 0a 3c 62 72 3e 3c 62 72 3e twork...<br><br>
10e60 0d 0a 57 65 20 63 61 6e 20 63 6f 6e 63 65 74 74 ..We can concett
10e70 75 61 6c 79 20 73 70 6c 69 74 20 54 50 53 20 69 ualy split TPS i
10e80 6e 20 74 77 6f 20 68 61 6c 76 65 73 3a 0d 0a 3c n two halves:..<
10e90 6f 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 63 6f 6d 70 75 74 69 ol>..<li>computi
10ea0 6e 67 20 61 6c 6c 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 ng all distances
10eb0 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 70 61 69 72 73 20 6f between pairs o
10ec0 66 20 3c 69 3e 63 69 74 69 65 73 3c 2f 69 3e 2e f <i>cities</i>.
10ed0 20 54 68 69 73 20 69 73 20 61 20 74 79 70 69 63 This is a typic
10ee0 61 6c 20 3c 62 3e 53 68 6f 72 74 65 73 74 50 61 al <b>ShortestPa
10ef0 74 68 3c 2f 62 3e 20 70 72 6f 62 6c 65 6d 2c 20 th</b> problem,
10f00 61 6e 64 20 77 65 20 63 61 6e 20 64 75 6c 79 20 and we can duly
10f10 75 73 65 20 74 68 65 20 44 69 6a 6b 73 74 72 61 use the Dijkstra
10f20 27 73 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 66 6f 72 's algorithm for
10f30 20 74 68 69 73 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 this.</li>..<li
10f40 3e 74 68 65 6e 20 77 65 20 68 61 76 65 20 74 6f >then we have to
10f50 20 63 68 65 63 6b 20 61 6c 6c 20 70 6f 73 73 69 check all possi
10f60 62 6c 65 20 3c 62 3e 70 65 72 6d 75 74 61 74 69 ble <b>permutati
10f70 6f 6e 73 3c 2f 62 3e 20 2f 20 3c 62 3e 63 6f 6d ons</b> / <b>com
10f80 62 69 6e 61 74 69 6f 6e 73 3c 2f 62 3e 20 73 6f binations</b> so
10f90 20 74 6f 20 69 64 65 6e 74 69 66 79 20 74 68 65 to identify the
10fa0 20 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 54 53 50 20 73 6f 6c optimal TSP sol
10fb0 75 74 69 6f 6e 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 6f ution.</li>..</o
10fc0 6c 3e 0d 0a 55 6e 68 61 70 70 69 6c 79 20 74 68 l>..Unhappily th
10fd0 65 72 65 20 69 73 20 61 20 70 72 61 63 74 69 63 ere is a practic
10fe0 61 6c 20 64 69 66 66 69 63 75 6c 74 79 20 69 6e al difficulty in
10ff0 20 73 75 63 68 20 61 20 73 74 72 61 69 67 68 74 such a straight
11000 20 61 70 70 72 6f 61 63 68 3b 20 74 68 65 20 6e approach; the n
11010 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 63 6f 6d 62 69 6e 61 umber of combina
11020 74 69 6f 6e 73 20 77 69 6c 6c 20 67 72 6f 77 20 tions will grow
11030 65 78 74 72 65 6d 65 6c 79 20 66 61 73 74 20 61 extremely fast a
11040 73 20 74 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 s the number of
11050 3c 62 3e 3c 69 3e 63 69 74 69 65 73 3c 2f 69 3e <b><i>cities</i>
11060 3c 2f 62 3e 20 69 6e 63 72 65 61 73 65 73 2e 3c </b> increases.<
11070 62 72 3e 0d 0a 53 69 6d 70 6c 79 20 63 6f 6d 70 br>..Simply comp
11080 75 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 63 6f 6d 70 6c 65 uting the comple
11090 74 65 20 54 53 50 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 20 te TSP solution
110a0 66 6f 72 20 61 62 6f 75 74 20 74 65 6e 20 63 69 for about ten ci
110b0 74 69 65 73 20 77 69 6c 6c 20 72 65 71 75 69 72 ties will requir
110c0 65 20 61 20 3c 62 3e 76 65 72 79 20 6c 6f 6e 67 e a <b>very long
110d0 20 74 69 6d 65 3c 2f 62 3e 20 65 76 65 6e 20 75 time</b> even u
110e0 73 69 6e 67 20 61 20 73 75 70 65 72 63 6f 6d 70 sing a supercomp
110f0 75 74 65 72 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 6e 64 20 61 uter.<br>..And a
11100 74 74 65 6d 70 74 69 6e 67 20 74 6f 20 63 6f 6d ttempting to com
11110 70 75 74 65 20 61 20 54 53 50 20 73 6f 6c 75 74 pute a TSP solut
11120 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 61 62 6f 75 74 20 68 75 ion for about hu
11130 6e 64 72 65 64 20 63 69 74 69 65 73 20 77 69 6c ndred cities wil
11140 6c 20 72 65 71 75 69 72 65 20 61 20 3c 62 3e 70 l require a <b>p
11150 72 61 63 74 69 63 61 6c 6c 79 20 69 6e 66 69 6e ractically infin
11160 69 74 65 3c 2f 62 3e 20 74 69 6d 65 2e 0d 0a 3c ite</b> time...<
11170 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 48 6f 77 65 76 65 72 br><br>..However
11180 20 73 6f 6c 76 69 6e 67 20 54 53 50 20 69 73 20 solving TSP is
11190 68 69 67 68 6c 79 20 64 65 73 69 64 65 72 61 62 highly desiderab
111a0 6c 65 20 69 6e 20 6d 61 6e 79 20 61 70 70 6c 69 le in many appli
111b0 63 61 74 69 6f 6e 20 66 69 65 6c 64 73 3a 20 3c cation fields: <
111c0 62 3e 6c 6f 67 69 73 74 69 63 73 3c 2f 62 3e 20 b>logistics</b>
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111e0 74 20 63 6f 75 72 69 65 72 20 63 6f 6d 70 61 6e t courier compan
111f0 69 65 73 20 61 73 20 44 48 4c 2c 20 46 65 64 45 ies as DHL, FedE
11200 58 2c 20 55 50 53 20 6f 72 20 54 4e 54 29 2c 20 X, UPS or TNT),
11210 3c 62 3e 66 69 65 6c 64 20 6d 61 69 6e 74 65 6e <b>field mainten
11220 61 6e 63 65 3c 2f 62 3e 20 2f 20 3c 62 3e 61 73 ance</b> / <b>as
11230 73 69 73 74 61 6e 63 65 3c 2f 62 3e 2c 20 3c 62 sistance</b>, <b
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11250 6e 3c 2f 62 3e 2c 20 3c 62 3e 73 63 68 6f 6f 6c n</b>, <b>school
11260 62 75 73 3c 2f 62 3e 20 2f 20 3c 62 3e 73 68 61 bus</b> / <b>sha
11270 72 65 64 20 74 61 78 69 20 73 65 72 76 69 63 65 red taxi service
11280 73 3c 2f 62 3e 20 65 74 63 2e 3c 62 72 3e 0d 0a s</b> etc.<br>..
11290 4d 61 6e 79 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 Many algorithms
112a0 68 61 76 65 20 62 65 65 6e 20 69 6e 76 65 6e 74 have been invent
112b0 65 64 20 64 75 72 69 6e 67 20 6c 61 73 74 20 64 ed during last d
112c0 65 63 61 64 65 73 20 69 6e 74 65 6e 64 65 64 20 ecades intended
112d0 74 6f 20 70 72 6f 64 75 63 65 20 70 72 61 63 74 to produce pract
112e0 69 63 61 6c 20 61 6c 74 68 6f 75 67 68 20 61 70 ical although ap
112f0 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 20 2f 20 69 6d 70 65 proximate / impe
11300 72 66 65 63 74 20 54 53 50 20 73 6f 6c 75 74 69 rfect TSP soluti
11310 6f 6e 73 20 69 6e 20 61 20 72 65 61 73 6f 6e 61 ons in a reasona
11320 62 6c 79 20 73 68 6f 72 74 20 74 69 6d 65 2e 0d bly short time..
11330 0a 4d 61 6e 79 20 6f 66 20 74 68 65 6d 20 73 74 .Many of them st
11340 72 6f 6e 67 6c 79 20 64 65 70 65 6e 64 20 6f 6e rongly depend on
11350 20 3c 61 20 68 72 65 66 3d 22 68 74 74 70 73 3a <a href="https:
11360 2f 2f 65 6e 2e 77 69 6b 69 70 65 64 69 61 2e 6f //en.wikipedia.o
11370 72 67 2f 77 69 6b 69 2f 48 65 75 72 69 73 74 69 rg/wiki/Heuristi
11380 63 22 3e 68 65 75 72 69 73 74 69 63 3c 2f 61 3e c">heuristic</a>
11390 20 61 6e 64 20 2f 20 6f 72 20 3c 61 20 68 72 65 and / or <a hre
113a0 66 3d 22 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 65 6e 2e 77 69 f="https://en.wi
113b0 6b 69 70 65 64 69 61 2e 6f 72 67 2f 77 69 6b 69 kipedia.org/wiki
113c0 2f 52 61 6e 64 6f 6d 6e 65 73 73 22 3e 72 61 6e /Randomness">ran
113d0 64 6f 6d 6e 65 73 73 3c 2f 61 3e 2e 0d 0a 3c 62 domness</a>...<b
113e0 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 62 3e 56 69 72 74 75 r><br>..<b>Virtu
113f0 61 6c 52 6f 75 74 69 6e 67 3c 2f 62 3e 20 73 75 alRouting</b> su
11400 70 70 6f 72 74 73 20 74 77 6f 20 64 69 66 66 65 pports two diffe
11410 72 65 6e 74 20 54 53 50 20 61 6c 67 6f 72 69 74 rent TSP algorit
11420 68 6d 73 3a 0d 0a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e hms:..<ul>..<li>
11430 3c 62 3e 54 53 50 20 4e 4e 3c 2f 62 3e 20 28 3c <b>TSP NN</b> (<
11440 69 3e 61 6b 61 3c 2f 69 3e 20 3c 62 3e 3c 69 3e i>aka</i> <b><i>
11450 4e 65 61 72 65 73 74 20 4e 65 69 67 68 62 6f 75 Nearest Neighbou
11460 72 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 29 3c 62 72 3e 0d 0a r</i></b>)<br>..
11470 54 68 69 73 20 3c 61 20 68 72 65 66 3d 22 68 74 This <a href="ht
11480 74 70 73 3a 2f 2f 65 6e 2e 77 69 6b 69 70 65 64 tps://en.wikiped
11490 69 61 2e 6f 72 67 2f 77 69 6b 69 2f 4e 65 61 72 ia.org/wiki/Near
114a0 65 73 74 5f 6e 65 69 67 68 62 6f 75 72 5f 61 6c est_neighbour_al
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114c0 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 3c 2f 61 3e 20 69 73 20 lgorithm</a> is
114d0 73 74 72 61 69 67 68 74 66 6f 72 77 61 64 20 73 straightforwad s
114e0 69 6d 70 6c 65 20 61 6e 64 20 76 65 72 79 20 66 imple and very f
114f0 61 73 74 3b 20 69 74 20 63 61 6e 20 65 66 66 65 ast; it can effe
11500 63 74 69 76 65 6c 79 20 73 6f 6c 76 65 20 68 75 ctively solve hu
11510 67 65 20 54 53 50 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 ge TSP solutions
11520 20 28 74 68 6f 75 73 61 6e 64 20 3c 69 3e 63 69 (thousand <i>ci
11530 74 69 65 73 3c 2f 69 3e 20 6f 72 20 65 76 65 6e ties</i> or even
11540 20 6d 6f 72 65 29 20 69 6e 20 61 20 76 65 72 79 more) in a very
11550 20 73 68 6f 72 74 20 74 69 6d 65 2e 3c 62 72 3e short time.<br>
11560 0d 0a 3c 75 3e 53 68 6f 72 74 20 64 65 73 63 72 ..<u>Short descr
11570 69 70 74 69 6f 6e 3c 2f 75 3e 3a 0d 0a 3c 75 6c iption</u>:..<ul
11580 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 73 74 61 72 74 69 6e 67 20 >..<li>starting
11590 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 3c 75 3e 3c 69 3e 62 from the <u><i>b
115a0 61 73 65 20 63 69 74 79 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e ase city</i></u>
115b0 20 74 68 65 20 3c 75 3e 3c 69 3e 73 61 6c 65 73 the <u><i>sales
115c0 6d 61 6e 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 67 6f 65 73 man</i></u> goes
115d0 20 74 6f 20 74 68 65 20 3c 75 3e 3c 69 3e 63 69 to the <u><i>ci
115e0 74 79 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 70 72 65 73 65 ty</i></u> prese
115f0 6e 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 3c 69 3e 3c 75 3e nting the <i><u>
11600 6c 65 73 73 65 72 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6f lesser connectio
11610 6e 20 63 6f 73 74 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 2e 3c n cost</u></i>.<
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11630 72 65 61 64 79 20 76 69 73 69 74 65 64 20 3c 69 ready visited <i
11640 3e 3c 75 3e 63 69 74 79 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e ><u>city</u></i>
11650 20 69 73 20 63 61 6e 63 65 6c 6c 65 64 20 66 72 is cancelled fr
11660 6f 6d 20 74 68 65 20 6c 69 73 74 2c 20 61 6e 64 om the list, and
11670 20 74 68 65 6e 20 74 68 65 20 3c 75 3e 3c 69 3e then the <u><i>
11680 73 61 6c 65 73 6d 61 6e 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e salesman</i></u>
11690 20 67 6f 65 73 20 74 6f 20 74 68 65 20 6e 65 78 goes to the nex
116a0 74 20 3c 75 3e 3c 69 3e 63 69 74 79 3c 2f 69 3e t <u><i>city</i>
116b0 3c 2f 75 3e 20 70 72 65 73 65 6e 74 69 6e 67 20 </u> presenting
116c0 74 68 65 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6c 65 73 73 65 72 the <i><u>lesser
116d0 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6f 6e 20 63 6f 73 74 connection cost
116e0 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a </u></i>.</li>..
116f0 3c 6c 69 3e 74 68 65 20 63 79 63 6c 65 20 63 6f <li>the cycle co
11700 6e 74 69 6e 75 65 73 20 75 6e 74 69 6c 20 61 6c ntinues until al
11710 6c 20 20 3c 69 3e 3c 75 3e 63 69 74 69 65 73 3c l <i><u>cities<
11720 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 69 6e 20 74 68 65 20 6c /u></i> in the l
11730 69 73 74 20 68 61 76 65 20 62 65 65 6e 20 76 69 ist have been vi
11740 73 69 74 65 64 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 sited.</li>..<li
11750 3e 66 69 6e 61 6c 6c 79 2c 20 74 68 65 20 3c 75 >finally, the <u
11760 3e 3c 69 3e 73 61 6c 65 73 6d 61 6e 3c 2f 69 3e ><i>salesman</i>
11770 3c 2f 75 3e 20 72 65 74 75 72 6e 73 20 74 6f 20 </u> returns to
11780 68 69 73 2f 68 65 72 20 69 6e 69 74 69 61 6c 20 his/her initial
11790 3c 75 3e 3c 69 3e 62 61 73 65 20 63 69 74 79 3c <u><i>base city<
117a0 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f /i></u></li>..</
117b0 75 6c 3e 0d 0a 3c 75 3e 4e 6f 74 65 3c 2f 75 3e ul>..<u>Note</u>
117c0 20 69 74 27 73 20 76 65 72 79 20 75 6e 6c 69 6b it's very unlik
117d0 65 20 74 68 61 74 20 54 53 50 20 4e 4e 20 63 6f e that TSP NN co
117e0 75 6c 64 20 66 69 6e 64 20 74 68 65 20 3c 62 3e uld find the <b>
117f0 6f 70 74 69 6d 61 6c 3c 2f 62 3e 20 73 6f 6c 75 optimal</b> solu
11800 74 69 6f 6e 2c 20 62 75 74 20 69 74 20 63 61 6e tion, but it can
11810 20 71 75 69 63 6b 6c 79 20 66 69 6e 64 20 73 6f quickly find so
11820 6d 65 20 72 65 61 73 6f 6e 61 62 6c 65 20 3c 62 me reasonable <b
11830 3e 61 70 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 3c 2f 62 3e >approximate</b>
11840 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 20 28 3c 69 3e 66 65 solution (<i>fe
11850 77 20 69 73 20 73 75 72 65 6c 79 20 62 65 74 74 w is surely bett
11860 65 72 20 74 68 61 6e 20 6e 6f 74 68 69 6e 67 3c er than nothing<
11870 2f 69 3e 29 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 49 6e 20 74 68 /i>).<br>..In th
11880 65 20 6d 6f 73 74 20 75 6e 6c 75 63 6b 79 20 63 e most unlucky c
11890 61 73 65 20 54 53 50 20 4e 4e 20 63 6f 75 6c 64 ase TSP NN could
118a0 20 70 6f 73 73 69 62 6c 79 20 72 65 74 75 72 6e possibly return
118b0 20 74 68 65 20 3c 62 3e 77 6f 72 73 74 20 73 6f the <b>worst so
118c0 6c 75 74 69 6f 6e 3c 2f 62 3e 2c 20 62 75 74 20 lution</b>, but
118d0 74 68 65 20 73 70 65 63 69 66 69 63 20 69 6d 70 the specific imp
118e0 6c 65 6d 65 6e 74 61 74 69 6f 6e 20 61 64 6f 70 lementation adop
118f0 74 65 64 20 62 79 20 56 69 72 74 75 61 6c 52 6f ted by VirtualRo
11900 75 74 69 6e 67 20 63 68 65 63 6b 73 20 61 67 61 uting checks aga
11910 69 6e 73 74 20 74 68 69 73 20 70 6f 73 73 69 62 inst this possib
11920 69 6c 69 74 79 3a 0d 0a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c ility:..<ul>..<l
11930 69 3e 65 61 63 68 20 54 53 50 20 4e 4e 20 69 73 i>each TSP NN is
11940 20 61 6c 77 61 79 73 20 63 6f 6d 70 75 74 65 64 always computed
11950 20 74 77 69 63 65 20 62 79 20 72 61 6e 64 6f 6d twice by random
11960 6c 79 20 63 68 6f 6f 73 69 6e 67 20 61 20 64 69 ly choosing a di
11970 66 66 65 72 65 6e 74 20 3c 75 3e 3c 69 3e 62 61 fferent <u><i>ba
11980 73 65 20 63 69 74 79 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 se city</i></u>
11990 61 6e 64 20 74 68 65 6e 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 and then normali
119a0 7a 69 6e 67 20 74 68 65 20 73 6f 6c 75 74 69 6f zing the solutio
119b0 6e 3b 20 74 68 65 20 62 65 73 74 20 6f 66 20 74 n; the best of t
119c0 68 65 20 74 77 6f 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 he two solutions
119d0 20 69 73 20 74 68 65 6e 20 72 65 74 75 72 6e 65 is then returne
119e0 64 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 68 69 d.</li>..<li>thi
119f0 73 20 73 69 6d 70 6c 65 20 62 75 74 20 65 66 66 s simple but eff
11a00 65 63 74 69 76 65 20 70 72 65 63 61 75 74 69 6f ective precautio
11a10 6e 20 72 6f 62 75 73 74 6c 79 20 65 6e 73 75 72 n robustly ensur
11a20 65 73 20 74 68 61 74 20 74 68 65 20 3c 62 3e 77 es that the <b>w
11a30 6f 72 73 74 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 3c 2f 62 orst solution</b
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11a50 72 65 74 75 72 6e 65 64 2c 20 61 6e 64 20 6a 75 returned, and ju
11a60 73 74 20 69 6d 70 6c 69 65 73 20 61 20 6d 6f 64 st implies a mod
11a70 65 72 61 74 65 6c 79 20 69 6e 63 72 65 61 73 65 erately increase
11a80 64 20 65 78 65 63 75 74 69 6f 6e 20 74 69 6d 65 d execution time
11a90 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 2f 6c .</li>..</ul></l
11aa0 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 3c 62 3e 54 53 50 20 47 i>..<li><b>TSP G
11ab0 41 3c 2f 62 3e 20 28 3c 69 3e 61 6b 61 3c 2f 69 A</b> (<i>aka</i
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11ad0 41 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 Algorithm</i></b
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11af0 20 68 72 65 66 3d 22 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 65 href="https://e
11b00 6e 2e 77 69 6b 69 70 65 64 69 61 2e 6f 72 67 2f n.wikipedia.org/
11b10 77 69 6b 69 2f 47 65 6e 65 74 69 63 5f 61 6c 67 wiki/Genetic_alg
11b20 6f 72 69 74 68 6d 22 3e 61 6c 74 65 72 6e 61 74 orithm">alternat
11b30 69 76 65 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 3c 2f 61 ive algorithm</a
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11b50 6f 6d 70 6c 65 78 20 61 6e 64 20 73 6f 70 68 69 omplex and sophi
11b60 73 74 69 63 61 74 65 64 2c 20 61 6e 64 20 69 73 sticated, and is
11b70 20 64 69 72 65 63 74 6c 79 20 69 6e 73 70 69 72 directly inspir
11b80 65 64 20 62 79 20 62 69 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c ed by biological
11b90 20 63 6f 6e 63 65 70 74 73 20 73 75 63 68 20 61 concepts such a
11ba0 73 20 3c 62 3e 73 65 78 75 61 6c 20 72 65 70 72 s <b>sexual repr
11bb0 6f 64 75 63 74 69 6f 6e 3c 2f 62 3e 2c 20 3c 62 oduction</b>, <b
11bc0 3e 67 65 6e 65 74 69 63 20 6d 75 74 61 74 69 6f >genetic mutatio
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11be0 74 75 61 6c 20 73 65 6c 65 63 74 69 6f 6e 3c 2f tual selection</
11bf0 62 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 53 68 6f 72 b>.<br>..<u>Shor
11c00 74 20 64 65 73 63 72 69 70 74 69 6f 6e 3c 2f 75 t description</u
11c10 3e 3a 0d 0a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 >:..<ul>..<li>a
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11c30 74 20 6f 66 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 20 28 t of solutions (
11c40 3c 69 3e 3c 75 3e 74 68 65 20 70 6f 70 75 6c 61 <i><u>the popula
11c50 74 69 6f 6e 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 29 20 69 73 tion</u></i>) is
11c60 20 63 72 65 61 74 65 64 20 62 79 20 75 73 69 6e created by usin
11c70 67 20 54 53 50 20 4e 4e 20 61 66 74 65 72 20 72 g TSP NN after r
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11ca0 63 69 74 79 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 61 6e 64 city</i></u> and
11cb0 20 74 68 65 6e 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 69 6e then normalizin
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11cd0 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 68 65 6e 20 </li>..<li>then
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11d00 6e 20 6c 6f 6f 70 20 28 3c 69 3e 3c 75 3e 67 65 n loop (<i><u>ge
11d10 6e 65 72 61 74 69 6f 6e 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e neration</u></i>
11d20 29 20 70 61 69 72 73 20 6f 66 20 73 6f 6c 75 74 ) pairs of solut
11d30 69 6f 6e 73 20 3c 69 3e 3c 75 3e 73 65 78 75 61 ions <i><u>sexua
11d40 6c 6c 79 20 72 65 70 72 6f 64 75 63 65 73 3c 2f lly reproduces</
11d50 69 3e 3c 2f 75 3e 20 67 69 76 69 6e 67 20 62 69 i></u> giving bi
11d60 72 74 68 20 74 6f 20 3c 75 3e 3c 69 3e 63 68 69 rth to <u><i>chi
11d70 6c 64 72 65 6e 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 3c ldren solutions<
11d80 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 3b 20 3c 75 3e 3c 69 3e 63 /i></u>; <u><i>c
11d90 68 72 6f 6d 6f 73 6f 6d 65 20 63 72 6f 73 73 6f hromosome crosso
11da0 76 65 72 73 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 61 6e 64 vers</i></u> and
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11dc0 74 61 74 69 6f 6e 73 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 tations</u></i>
11dd0 69 6e 74 72 69 6e 73 69 63 61 6c 6c 79 20 61 66 intrinsically af
11de0 66 65 63 74 20 74 68 65 20 72 65 70 72 6f 64 75 fect the reprodu
11df0 63 74 69 76 65 20 70 72 6f 63 65 73 73 2e 3c 2f ctive process.</
11e00 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 66 6f 72 20 65 61 63 li>..<li>for eac
11e10 68 20 3c 69 3e 3c 75 3e 67 65 6e 65 72 61 74 69 h <i><u>generati
11e20 6f 6e 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 74 68 65 20 3c on</u></i> the <
11e30 69 3e 3c 75 3e 6e 61 74 75 72 61 6c 20 73 65 6c i><u>natural sel
11e40 65 63 74 69 6f 6e 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 65 ection</u></i> e
11e50 6c 69 6d 69 6e 61 74 65 73 20 61 6c 6c 20 70 6f liminates all po
11e60 6f 72 6c 79 20 66 69 74 20 69 6e 64 69 76 69 64 orly fit individ
11e70 75 61 6c 73 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 3c 69 uals from the <i
11e80 3e 3c 75 3e 70 6f 70 75 6c 61 74 69 6f 6e 3c 2f ><u>population</
11e90 75 3e 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 63 6f 6e 73 65 u></i> and conse
11ea0 71 75 65 6e 74 6c 79 20 6f 6e 6c 79 20 74 68 65 quently only the
11eb0 20 62 65 73 74 20 66 69 74 20 69 6e 64 69 76 69 best fit indivi
11ec0 64 75 61 6c 73 20 63 61 6e 20 70 72 6f 70 61 67 duals can propag
11ed0 61 74 65 20 74 68 65 69 72 20 3c 75 3e 3c 69 3e ate their <u><i>
11ee0 67 65 6e 6f 6d 65 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 74 genome</i></u> t
11ef0 6f 20 6e 65 78 74 20 3c 75 3e 3c 69 3e 67 65 6e o next <u><i>gen
11f00 65 72 61 74 69 6f 6e 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 2e eration</i></u>.
11f10 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 66 74 65 72 </li>..<li>after
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11f30 72 20 6f 66 20 3c 69 3e 3c 75 3e 67 65 6e 65 72 r of <i><u>gener
11f40 61 74 69 6f 6e 73 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 28 ations</i></u> (
11f50 6c 65 74 27 73 20 73 61 79 20 61 62 6f 75 74 20 let's say about
11f60 73 6f 6d 65 20 68 75 6e 64 72 65 64 74 68 20 69 some hundredth i
11f70 74 65 72 61 74 69 6f 6e 73 29 20 74 68 65 20 3c terations) the <
11f80 62 3e 6f 70 74 69 6d 61 6c 20 73 6f 6c 75 74 69 b>optimal soluti
11f90 6f 6e 3c 2f 62 3e 20 28 6f 72 20 61 74 20 6c 65 on</b> (or at le
11fa0 61 73 74 20 61 20 3c 62 3e 66 61 69 72 6c 79 20 ast a <b>fairly
11fb0 67 6f 6f 64 20 73 75 62 2d 6f 70 74 69 6d 61 6c good sub-optimal
11fc0 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 3c 2f 62 3e 29 20 73 solution</b>) s
11fd0 68 6f 75 6c 64 20 66 69 6e 61 6c 6c 79 20 65 6d hould finally em
11fe0 65 72 67 65 2c 20 61 6e 64 20 73 6f 20 74 68 65 erge, and so the
11ff0 20 6c 6f 6f 70 20 63 61 6e 20 65 78 69 74 2e 3c loop can exit.<
12000 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 2f 6c 69 3e /li>..</ul></li>
12010 0d 0a 3c 6c 69 3e 3c 75 3e 4e 6f 74 65 3c 2f 75 ..<li><u>Note</u
12020 3e 3a 20 54 53 50 20 47 41 20 69 73 20 75 73 75 >: TSP GA is usu
12030 61 6c 6c 79 20 65 78 70 65 63 74 65 64 20 74 6f ally expected to
12040 20 69 64 65 6e 74 69 66 79 20 62 65 74 74 65 72 identify better
12050 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 20 74 68 61 6e 20 solutions than
12060 54 53 50 20 4e 4e 20 63 61 6e 20 64 6f 2c 20 62 TSP NN can do, b
12070 75 74 20 69 74 20 77 69 6c 6c 20 73 75 72 65 6c ut it will surel
12080 79 20 72 65 71 75 69 72 65 20 6d 75 63 68 20 6d y require much m
12090 6f 72 65 20 74 69 6d 65 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 ore time to comp
120a0 6c 65 74 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 20 0d 0a 3c 2f 75 lete.</li> ..</u
120b0 6c 3e 0d 0a 3c 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 4c 65 l>..<br><br>..Le
120c0 74 27 73 20 6e 6f 77 20 65 78 61 6d 69 6e 65 20 t's now examine
120d0 61 20 70 72 61 63 74 69 63 61 6c 20 65 78 61 6d a practical exam
120e0 70 6c 65 20 6f 66 20 54 53 50 20 73 6f 6c 76 69 ple of TSP solvi
120f0 6e 67 20 75 73 69 6e 67 20 56 69 72 74 75 61 6c ng using Virtual
12100 52 6f 75 74 69 6e 67 2e 20 0d 0a 3c 76 65 72 62 Routing. ..<verb
12110 61 74 69 6d 3e 0d 0a 55 50 44 41 54 45 20 62 79 atim>..UPDATE by
12120 66 6f 6f 74 20 53 45 54 20 52 65 71 75 65 73 74 foot SET Request
12130 20 3d 20 27 54 53 50 27 3b 0d 0a 0d 0a 53 45 4c = 'TSP';....SEL
12140 45 43 54 20 41 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 2c 20 52 ECT Algorithm, R
12150 65 71 75 65 73 74 2c 20 4f 70 74 69 6f 6e 73 2c equest, Options,
12160 20 44 65 6c 69 6d 69 74 65 72 2c 20 52 6f 75 74 Delimiter, Rout
12170 65 49 64 2c 20 52 6f 75 74 65 52 6f 77 2c 20 52 eId, RouteRow, R
12180 6f 6c 65 2c 20 4c 69 6e 6b 52 6f 77 69 64 2c 20 ole, LinkRowid,
12190 4e 6f 64 65 46 72 6f 6d 2c 20 4e 6f 64 65 54 6f NodeFrom, NodeTo
121a0 2c 20 43 6f 73 74 2c 20 47 65 6f 6d 65 74 72 79 , Cost, Geometry
121b0 2c 20 4e 61 6d 65 0d 0a 46 52 4f 4d 20 62 79 66 , Name..FROM byf
121c0 6f 6f 74 0d 0a 57 48 45 52 45 20 4e 6f 64 65 46 oot..WHERE NodeF
121d0 72 6f 6d 20 3d 20 31 37 38 37 33 31 20 41 4e 44 rom = 178731 AND
121e0 20 4e 6f 64 65 54 6f 20 3d 20 27 31 38 33 32 38 NodeTo = '18328
121f0 36 2c 31 38 31 39 39 39 2c 31 38 34 30 33 30 2c 6,181999,184030,
12200 31 38 33 38 38 32 2c 31 37 38 37 35 34 27 3b 0d 183882,178754';.
12210 0a 3c 2f 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0a 41 20 .</verbatim>..A
12220 56 69 72 74 75 61 6c 52 6f 75 74 69 6e 67 20 3c VirtualRouting <
12230 62 3e 54 53 50 3c 2f 62 3e 20 71 75 65 72 79 20 b>TSP</b> query
12240 68 61 73 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 69 64 65 has the same ide
12250 6e 74 69 63 61 6c 20 66 6f 72 6d 20 6f 66 20 61 ntical form of a
12260 20 3c 62 3e 6d 75 6c 74 69 2d 64 65 73 74 69 6e <b>multi-destin
12270 61 74 69 6f 6e 3c 2f 62 3e 20 71 75 65 72 79 3b ation</b> query;
12280 20 74 68 65 20 3c 69 3e 3c 75 3e 62 61 73 65 20 the <i><u>base
12290 63 69 74 79 3c 75 3e 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 city<u></i> is a
122a0 6c 77 61 79 73 20 65 78 70 65 63 74 65 64 20 74 lways expected t
122b0 6f 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 20 74 6f 20 o correspond to
122c0 3c 62 3e 4e 6f 64 65 46 72 6f 6d 3c 2f 62 3e 20 <b>NodeFrom</b>
122d0 61 6e 64 20 61 6c 6c 20 6f 74 68 65 72 20 3c 69 and all other <i
122e0 3e 3c 75 3e 63 69 74 69 65 73 3c 2f 75 3e 3c 2f ><u>cities</u></
122f0 69 3e 20 74 6f 20 62 65 20 76 69 73 69 74 65 64 i> to be visited
12300 20 61 72 65 20 65 78 70 65 63 74 65 64 20 74 6f are expected to
12310 20 62 65 20 65 6e 75 6d 65 72 61 74 65 64 20 69 be enumerated i
12320 6e 74 6f 20 61 20 3c 62 3e 6d 75 6c 74 69 2d 64 nto a <b>multi-d
12330 65 73 74 69 6e 61 74 69 6f 6e 3c 2f 62 3e 20 6c estination</b> l
12340 69 73 74 20 61 73 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 ist assigned to
12350 3c 62 3e 4e 6f 64 65 54 6f 3c 2f 62 3e 2e 0d 0a <b>NodeTo</b>...
12360 3c 75 3e 4e 6f 74 65 3c 2f 75 3e 3a 20 79 6f 75 <u>Note</u>: you
12370 20 6d 75 73 74 20 65 78 70 6c 69 63 69 74 6c 79 must explicitly
12380 20 73 65 74 20 74 68 65 20 63 75 72 72 65 6e 74 set the current
12390 20 3c 62 3e 52 65 71 75 65 73 74 3c 2f 62 3e 20 <b>Request</b>
123a0 61 73 20 3c 62 3e 54 53 50 3c 2f 62 3e 2c 20 3c as <b>TSP</b>, <
123b0 62 3e 54 53 50 20 4e 4e 3c 2f 62 3e 20 6f 72 20 b>TSP NN</b> or
123c0 3c 62 3e 54 53 50 20 47 41 3c 2f 62 3e 20 28 54 <b>TSP GA</b> (T
123d0 53 50 20 61 6e 64 20 54 53 50 20 4e 4e 20 61 72 SP and TSP NN ar
123e0 65 20 73 79 6e 6f 6e 69 6d 73 29 2e 0d 0a 3c 62 e synonims)...<b
123f0 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 74 61 62 6c 65 20 62 r><br>..<table b
12400 6f 72 64 65 72 3d 22 31 22 20 62 67 63 6f 6c 6f order="1" bgcolo
12410 72 3d 22 23 66 66 66 66 63 66 22 20 63 65 6c 6c r="#ffffcf" cell
12420 73 70 61 63 69 6e 67 3d 22 34 22 20 63 65 6c 6c spacing="4" cell
12430 70 61 64 64 69 6e 67 3d 22 36 22 3e 0d 0a 3c 74 padding="6">..<t
12440 72 3e 3c 74 68 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 r><th bgcolor="#
12450 64 30 64 30 61 30 22 3e 41 6c 67 6f 72 69 74 68 d0d0a0">Algorith
12460 6d 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 6f 6c 6f m</th><th bgcolo
12470 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e 52 65 71 75 r="#d0d0a0">Requ
12480 65 73 74 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 6f est</th><th bgco
12490 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e 4f 70 lor="#d0d0a0">Op
124a0 74 69 6f 6e 73 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 tions</th><th bg
124b0 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e color="#d0d0a0">
124c0 44 65 6c 69 6d 69 74 65 72 3c 2f 74 68 3e 3c 74 Delimiter</th><t
124d0 68 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 h bgcolor="#d0d0
124e0 61 30 22 3e 52 6f 75 74 65 49 64 3c 2f 74 68 3e a0">RouteId</th>
124f0 3c 74 68 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 <th bgcolor="#d0
12500 64 30 61 30 22 3e 52 6f 75 74 65 52 6f 77 3c 2f d0a0">RouteRow</
12510 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 th><th bgcolor="
12520 23 64 30 64 30 61 30 22 3e 52 6f 6c 65 3c 2f 74 #d0d0a0">Role</t
12530 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 h><th bgcolor="#
12540 64 30 64 30 61 30 22 3e 4c 69 6e 6b 52 6f 77 69 d0d0a0">LinkRowi
12550 64 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 6f 6c 6f d</th><th bgcolo
12560 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e 4e 6f 64 65 r="#d0d0a0">Node
12570 46 72 6f 6d 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 From</th><th bgc
12580 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e 4e olor="#d0d0a0">N
12590 6f 64 65 54 6f 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 odeTo</th><th bg
125a0 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e color="#d0d0a0">
125b0 43 6f 73 74 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 62 67 63 Cost</th><th bgc
125c0 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 22 3e 47 olor="#d0d0a0">G
125d0 65 6f 6d 65 74 72 79 3c 2f 74 68 3e 3c 74 68 20 eometry</th><th
125e0 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 64 30 64 30 61 30 bgcolor="#d0d0a0
125f0 22 3e 4e 61 6d 65 3c 2f 74 68 3e 3c 2f 74 72 3e ">Name</th></tr>
12600 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 44 69 6a 6b ..<tr>..<td>Dijk
12610 73 74 72 61 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 54 53 50 stra</td><td>TSP
12620 20 4e 4e 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 46 75 6c 6c NN</td><td>Full
12630 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 2c 20 26 23 39 31 3b </td><td>, [
12640 64 65 63 3d 34 34 2c 20 68 65 78 3d 32 63 26 23 dec=44, hex=2c&#
12650 39 33 3b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 93;</td><td alig
12660 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e n="right">0</td>
12670 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
12680 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 54 53 50 20 ">0</td><td>TSP
12690 53 6f 6c 75 74 69 6f 6e 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 Solution</td><td
126a0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >NULL</td><td al
126b0 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 37 ign="right">1787
126c0 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 31</td><td align
126d0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 37 33 31 3c ="right">178731<
126e0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
126f0 69 67 68 74 22 3e 31 32 35 34 2e 34 33 33 39 33 ight">1254.43393
12700 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 4f 42 20 73 3</td><td>BLOB s
12710 7a 3d 32 30 30 30 20 47 45 4f 4d 45 54 52 59 3c z=2000 GEOMETRY<
12720 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 /td><td>NULL</td
12730 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a >..</tr>..<tr>..
12740 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
12750 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
12760 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c LL</td><td>NULL<
12770 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
12780 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e >1</td><td align
12790 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">0</td><
127a0 74 64 3e 52 6f 75 74 65 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 td>Route</td><td
127b0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >NULL</td><td al
127c0 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 37 ign="right">1787
127d0 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 31</td><td align
127e0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 34 30 33 30 3c ="right">184030<
127f0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
12800 69 67 68 74 22 3e 31 37 36 2e 33 36 34 37 35 35 ight">176.364755
12810 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 4f 42 20 73 7a </td><td>BLOB sz
12820 3d 33 30 34 20 47 45 4f 4d 45 54 52 59 3c 2f 74 =304 GEOMETRY</t
12830 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 0d d><td>NULL</td>.
12840 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 .</tr>..<tr>..<t
12850 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e d>NULL</td><td>N
12860 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ULL</td><td>NULL
12870 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
12880 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
12890 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c ht">2</td><td al
128a0 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 ign="right">1</t
128b0 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>Link</td><
128c0 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
128d0 3e 32 32 34 30 31 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >224014</td><td
128e0 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 align="right">17
128f0 38 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 8731</td><td ali
12900 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 38 38 gn="right">18288
12910 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 5</td><td align=
12920 22 72 69 67 68 74 22 3e 39 34 2e 38 31 32 34 32 "right">94.81242
12930 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 4</td><td>NULL</
12940 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 50 49 45 54 52 td><td>VIA PIETR
12950 4f 20 41 52 45 54 49 4e 4f 3c 2f 74 64 3e 0d 0a O ARETINO</td>..
12960 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 </tr>..<tr>..<tr
12970 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e >..<td>NULL</td>
12980 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
12990 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
129a0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
129b0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">2</td><
129c0 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
129d0 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >2</td><td>Link<
129e0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
129f0 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 38 36 32 3c 2f 74 64 ight">224862</td
12a00 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
12a10 74 22 3e 31 38 32 38 38 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">182885</td><t
12a20 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
12a30 31 38 32 30 34 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 182043</td><td a
12a40 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 37 2e lign="right">37.
12a50 30 39 35 32 38 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 095287</td><td>N
12a60 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
12a70 4d 41 52 47 41 52 49 54 4f 4e 45 3c 2f 74 64 3e MARGARITONE</td>
12a80 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c ..</tr>..<tr>..<
12a90 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
12aa0 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c NULL</td><td>NUL
12ab0 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f L</td><td>NULL</
12ac0 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
12ad0 67 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 ght">2</td><td a
12ae0 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c 2f lign="right">3</
12af0 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e td><td>Link</td>
12b00 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
12b10 22 3e 32 32 36 30 37 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">226070</td><td
12b20 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 align="right">1
12b30 38 32 30 34 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 82043</td><td al
12b40 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 34 30 ign="right">1840
12b50 33 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 30</td><td align
12b60 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 34 34 2e 34 35 37 30 ="right">44.4570
12b70 34 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 44</td><td>NULL<
12b80 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 50 49 41 5a 5a 41 20 53 /td><td>PIAZZA S
12b90 41 4e 54 27 41 47 4f 53 54 49 4e 4f 3c 2f 74 64 ANT'AGOSTINO</td
12ba0 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a >..</tr>..<tr>..
12bb0 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
12bc0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
12bd0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c LL</td><td>NULL<
12be0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
12bf0 69 67 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 ight">2</td><td
12c00 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c align="right">0<
12c10 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 52 6f 75 74 65 3c 2f 74 /td><td>Route</t
12c20 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
12c30 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
12c40 3e 31 38 34 30 33 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >184030</td><td
12c50 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 align="right">18
12c60 31 39 39 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 1999</td><td ali
12c70 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 33 39 2e 31 gn="right">139.1
12c80 31 34 39 33 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 14938</td><td>BL
12c90 4f 42 20 73 7a 3d 34 39 36 20 47 45 4f 4d 45 54 OB sz=496 GEOMET
12ca0 52 59 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c RY</td><td>NULL<
12cb0 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 /td>..</tr>..<tr
12cc0 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e >..<td>NULL</td>
12cd0 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
12ce0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
12cf0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
12d00 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">3</td><
12d10 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
12d20 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >1</td><td>Link<
12d30 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
12d40 69 67 68 74 22 3e 32 32 36 30 37 31 3c 2f 74 64 ight">226071</td
12d50 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
12d60 74 22 3e 31 38 34 30 33 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">184030</td><t
12d70 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
12d80 31 38 32 36 32 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 182629</td><td a
12d90 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 35 35 2e lign="right">55.
12da0 36 38 39 30 30 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 689009</td><td>N
12db0 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
12dc0 47 49 55 53 45 50 50 45 20 47 41 52 49 42 41 4c GIUSEPPE GARIBAL
12dd0 44 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a DI</td>..</tr>..
12de0 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f <tr>..<td>NULL</
12df0 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e td><td>NULL</td>
12e00 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
12e10 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >NULL</td><td al
12e20 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c 2f 74 ign="right">3</t
12e30 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
12e40 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 ht">2</td><td>Li
12e50 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e nk</td><td align
12e60 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 35 35 31 32 3c ="right">225512<
12e70 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
12e80 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 36 32 39 3c 2f 74 64 ight">182629</td
12e90 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
12ea0 74 22 3e 31 38 32 39 33 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">182933</td><t
12eb0 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
12ec0 33 34 2e 31 38 34 31 39 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 34.184194</td><t
12ed0 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 43 d>NULL</td><td>C
12ee0 4f 52 53 4f 20 49 54 41 4c 49 41 3c 2f 74 64 3e ORSO ITALIA</td>
12ef0 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c ..</tr>..<tr>..<
12f00 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
12f10 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c NULL</td><td>NUL
12f20 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f L</td><td>NULL</
12f30 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
12f40 67 68 74 22 3e 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 ght">3</td><td a
12f50 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c 2f lign="right">3</
12f60 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e td><td>Link</td>
12f70 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
12f80 22 3e 32 32 35 35 31 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">225511</td><td
12f90 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 align="right">1
12fa0 38 32 39 33 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 82933</td><td al
12fb0 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 ign="right">1819
12fc0 39 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 99</td><td align
12fd0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 34 39 2e 32 34 31 37 ="right">49.2417
12fe0 33 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 35</td><td>NULL<
12ff0 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 43 4f 52 53 4f 20 49 54 /td><td>CORSO IT
13000 41 4c 49 41 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e ALIA</td>..</tr>
13010 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ..<tr>..<td>NULL
13020 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
13030 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
13040 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 td>NULL</td><td
13050 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c align="right">3<
13060 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
13070 69 67 68 74 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e ight">0</td><td>
13080 52 6f 75 74 65 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 Route</td><td>NU
13090 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
130a0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 39 39 3c ="right">181999<
130b0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
130c0 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 32 38 36 3c 2f 74 64 ight">183286</td
130d0 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
130e0 74 22 3e 32 31 37 2e 36 37 32 38 38 35 3c 2f 74 t">217.672885</t
130f0 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 4f 42 20 73 7a 3d 36 38 d><td>BLOB sz=68
13100 38 20 47 45 4f 4d 45 54 52 59 3c 2f 74 64 3e 3c 8 GEOMETRY</td><
13110 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f td>NULL</td>..</
13120 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e tr>..<tr>..<td>N
13130 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ULL</td><td>NULL
13140 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
13150 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
13160 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13170 3e 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e >4</td><td align
13180 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">1</td><
13190 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 td>Link</td><td
131a0 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 align="right">22
131b0 32 36 33 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 2635</td><td ali
131c0 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 39 gn="right">18199
131d0 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 9</td><td align=
131e0 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 39 38 3c 2f "right">181998</
131f0 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
13200 67 68 74 22 3e 31 30 31 2e 36 32 39 37 35 30 3c ght">101.629750<
13210 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 /td><td>NULL</td
13220 3e 3c 74 64 3e 43 4f 52 53 4f 20 49 54 41 4c 49 ><td>CORSO ITALI
13230 41 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c A</td>..</tr>..<
13240 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 tr>..<td>NULL</t
13250 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
13260 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
13270 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 NULL</td><td ali
13280 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 34 3c 2f 74 64 gn="right">4</td
13290 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
132a0 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e t">2</td><td>Lin
132b0 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d k</td><td align=
132c0 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 37 38 30 3c 2f "right">224780</
132d0 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
132e0 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 39 38 3c 2f 74 64 3e ght">181998</td>
132f0 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
13300 22 3e 31 38 33 35 36 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">183560</td><td
13310 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 37 align="right">7
13320 33 2e 37 33 33 35 37 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3.733572</td><td
13330 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 >NULL</td><td>VI
13340 41 20 44 45 4c 4c 27 41 4e 46 49 54 45 41 54 52 A DELL'ANFITEATR
13350 4f 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c O</td>..</tr>..<
13360 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 tr>..<td>NULL</t
13370 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
13380 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
13390 4e 55 4c 4c 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 NULL<td align="r
133a0 69 67 68 74 22 3e 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 ight">4</td><td
133b0 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 3c align="right">3<
133c0 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 /td><td>Link</td
133d0 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
133e0 74 22 3e 32 32 35 38 32 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">225827</td><t
133f0 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13400 31 38 33 35 36 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 183560</td><td a
13410 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 33 lign="right">183
13420 32 38 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 286</td><td alig
13430 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 34 32 2e 33 30 39 n="right">42.309
13440 35 36 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 564</td><td>NULL
13450 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 44 45 4c </td><td>VIA DEL
13460 4c 27 41 4e 46 49 54 45 41 54 52 4f 3c 2f 74 64 L'ANFITEATRO</td
13470 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a >..</tr>..<tr>..
13480 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
13490 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
134a0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c LL</td><td>NULL<
134b0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
134c0 69 67 68 74 22 3e 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 ight">4</td><td
134d0 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 30 3c align="right">0<
134e0 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 52 6f 75 74 65 3c 2f 74 /td><td>Route</t
134f0 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
13500 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13510 3e 31 38 33 32 38 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >183286</td><td
13520 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 align="right">17
13530 38 37 35 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 8754</td><td ali
13540 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 37 38 2e 33 gn="right">378.3
13550 31 33 36 38 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 13684</td><td>BL
13560 4f 42 20 73 7a 3d 32 37 32 20 47 45 4f 4d 45 54 OB sz=272 GEOMET
13570 52 59 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c RY</td><td>NULL<
13580 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 /td>..</tr>..<tr
13590 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e >..<td>NULL</td>
135a0 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
135b0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
135c0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
135d0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 35 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">5</td><
135e0 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
135f0 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >1</td><td>Link<
13600 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
13610 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 34 31 34 3c 2f 74 64 ight">224414</td
13620 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
13630 74 22 3e 31 38 33 32 38 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">183286</td><t
13640 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13650 31 37 38 38 38 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 178880</td><td a
13660 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 33 36 lign="right">136
13670 2e 33 37 32 30 35 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e .372057</td><td>
13680 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 NULL</td><td>VIA
13690 20 4d 41 52 47 41 52 49 54 4f 4e 45 3c 2f 74 64 MARGARITONE</td
136a0 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a >..</tr>..<tr>..
136b0 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
136c0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
136d0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c LL</td><td>NULL<
136e0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
136f0 69 67 68 74 22 3e 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 ight">5</td><td
13700 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 3c align="right">2<
13710 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 /td><td>Link</td
13720 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
13730 74 22 3e 32 31 39 31 37 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">219171</td><t
13740 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13750 31 37 38 38 38 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 178880</td><td a
13760 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 lign="right">178
13770 37 33 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 732</td><td alig
13780 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 39 33 2e 32 38 35 n="right">93.285
13790 35 33 38 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 538</td><td>NULL
137a0 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 46 52 41 </td><td>VIA FRA
137b0 4e 43 45 53 43 4f 20 43 52 49 53 50 49 3c 2f 74 NCESCO CRISPI</t
137c0 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d d>..</tr>..<tr>.
137d0 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 .<td>NULL</td><t
137e0 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e d>NULL</td><td>N
137f0 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c ULL</td><td>NULL
13800 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 </td><td align="
13810 72 69 67 68 74 22 3e 35 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 right">5</td><td
13820 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 33 align="right">3
13830 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 </td><td>Link</t
13840 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
13850 68 74 22 3e 32 31 39 30 35 38 3c 2f 74 64 3e 3c ht">219058</td><
13860 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13870 3e 31 37 38 37 33 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >178732</td><td
13880 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 align="right">17
13890 38 37 35 34 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 8754</td><td ali
138a0 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 34 38 2e 36 gn="right">148.6
138b0 35 36 30 38 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 56089</td><td>NU
138c0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 46 LL</td><td>VIA F
138d0 52 41 4e 43 45 53 43 4f 20 43 52 49 53 50 49 3c RANCESCO CRISPI<
138e0 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 /td>..</tr>..<tr
138f0 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e >..<td>NULL</td>
13900 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
13910 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
13920 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
13930 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 35 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">5</td><
13940 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13950 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 52 6f 75 74 65 >0</td><td>Route
13960 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
13970 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
13980 68 74 22 3e 31 37 38 37 35 34 3c 2f 74 64 3e 3c ht">178754</td><
13990 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
139a0 3e 31 38 33 38 38 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >183882</td><td
139b0 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 align="right">18
139c0 38 2e 32 31 36 38 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 8.216831</td><td
139d0 3e 42 4c 4f 42 20 73 7a 3d 34 30 30 20 47 45 4f >BLOB sz=400 GEO
139e0 4d 45 54 52 59 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 METRY</td><td>NU
139f0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a LL</td>..</tr>..
13a00 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f <tr>..<td>NULL</
13a10 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e td><td>NULL</td>
13a20 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
13a30 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >NULL</td><td al
13a40 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 36 3c 2f 74 ign="right">6</t
13a50 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
13a60 68 74 22 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 ht">1</td><td>Li
13a70 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e nk</td><td align
13a80 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 34 35 33 38 3c ="right">224538<
13a90 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
13aa0 69 67 68 74 22 3e 31 37 38 37 35 34 3c 2f 74 64 ight">178754</td
13ab0 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
13ac0 74 22 3e 31 38 31 39 37 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">181972</td><t
13ad0 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13ae0 35 30 2e 39 30 30 36 36 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 50.900663</td><t
13af0 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 d>NULL</td><td>V
13b00 49 41 20 41 4e 54 4f 4e 49 4f 20 47 55 41 44 41 IA ANTONIO GUADA
13b10 47 4e 4f 4c 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 GNOLI</td>..</tr
13b20 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c >..<tr>..<td>NUL
13b30 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f L</td><td>NULL</
13b40 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e td><td>NULL</td>
13b50 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c <td>NULL</td>..<
13b60 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13b70 3e 36 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e >6</td><td align
13b80 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">2</td><
13b90 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 td>Link</td><td
13ba0 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 align="right">22
13bb0 34 35 33 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 4537</td><td ali
13bc0 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 31 39 37 gn="right">18197
13bd0 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 2</td><td align=
13be0 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 30 30 30 3c 2f "right">182000</
13bf0 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
13c00 67 68 74 22 3e 38 36 2e 33 30 31 30 35 31 3c 2f ght">86.301051</
13c10 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e td><td>NULL</td>
13c20 3c 74 64 3e 56 49 41 20 44 45 4c 20 4e 49 4e 46 <td>VIA DEL NINF
13c30 45 4f 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a EO</td>..</tr>..
13c40 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f <tr>..<td>NULL</
13c50 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e td><td>NULL</td>
13c60 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
13c70 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >NULL</td><td al
13c80 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 36 3c 2f 74 ign="right">6</t
13c90 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 d><td align="rig
13ca0 68 74 22 3e 33 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 ht">3</td><td>Li
13cb0 6e 6b 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e nk</td><td align
13cc0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 32 32 35 35 32 37 3c ="right">225527<
13cd0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
13ce0 69 67 68 74 22 3e 31 38 32 30 30 30 3c 2f 74 64 ight">182000</td
13cf0 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
13d00 74 22 3e 31 38 33 38 38 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">183882</td><t
13d10 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13d20 35 31 2e 30 31 35 31 31 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 51.015117</td><t
13d30 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 d>NULL</td><td>V
13d40 49 41 20 4c 49 43 49 4f 20 4e 45 4e 43 45 54 54 IA LICIO NENCETT
13d50 49 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c I</td>..</tr>..<
13d60 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 tr>..<td>NULL</t
13d70 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
13d80 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
13d90 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 NULL</td><td ali
13da0 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 36 3c 2f 74 64 gn="right">6</td
13db0 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
13dc0 74 22 3e 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 52 6f 75 t">0</td><td>Rou
13dd0 74 65 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c te</td><td>NULL<
13de0 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13df0 3e 31 38 33 38 38 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 >183882</td><td
13e00 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 37 align="right">17
13e10 38 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 8731</td><td ali
13e20 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 35 34 2e 37 gn="right">154.7
13e30 35 30 38 33 39 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 42 4c 50839</td><td>BL
13e40 4f 42 20 73 7a 3d 32 34 30 20 47 45 4f 4d 45 54 OB sz=240 GEOMET
13e50 52 59 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c RY</td><td>NULL<
13e60 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 /td>..</tr>..<tr
13e70 3e 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e >..<td>NULL</td>
13e80 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 <td>NULL</td><td
13e90 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 >NULL</td><td>NU
13ea0 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e LL</td><td align
13eb0 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 37 3c 2f 74 64 3e 3c ="right">7</td><
13ec0 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
13ed0 3e 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c >1</td><td>Link<
13ee0 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 /td><td align="r
13ef0 69 67 68 74 22 3e 32 32 35 35 32 37 3c 2f 74 64 ight">225527</td
13f00 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 ><td align="righ
13f10 74 22 3e 31 38 33 38 38 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 t">183882</td><t
13f20 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13f30 31 38 32 30 30 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 182000</td><td a
13f40 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 35 31 2e lign="right">51.
13f50 30 31 35 31 31 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 015117</td><td>N
13f60 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
13f70 4c 49 43 49 4f 20 4e 45 4e 43 45 54 54 49 3c 2f LICIO NENCETTI</
13f80 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e td>..</tr>..<tr>
13f90 0d 0a 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c ..<td>NULL</td><
13fa0 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e td>NULL</td><td>
13fb0 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c NULL</td><td>NUL
13fc0 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d L</td><td align=
13fd0 22 72 69 67 68 74 22 3e 37 3c 2f 74 64 3e 3c 74 "right">7</td><t
13fe0 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e d align="right">
13ff0 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4c 69 6e 6b 3c 2f 2</td><td>Link</
14000 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 td><td align="ri
14010 67 68 74 22 3e 32 32 32 36 33 36 3c 2f 74 64 3e ght">222636</td>
14020 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 <td align="right
14030 22 3e 31 38 32 30 30 30 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 ">182000</td><td
14040 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 align="right">1
14050 37 38 37 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 78731</td><td al
14060 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 3e 31 30 33 2e ign="right">103.
14070 37 33 35 37 32 32 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 735722</td><td>N
14080 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 56 49 41 20 ULL</td><td>VIA
14090 50 49 45 54 52 4f 20 41 52 45 54 49 4e 4f 3c 2f PIETRO ARETINO</
140a0 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 61 td>..</tr>..</ta
140b0 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 62 72 3e 0d 0a 4c 65 74 27 ble>..<br>..Let'
140c0 73 20 6e 6f 77 20 71 75 69 63 6b 6c 79 20 65 78 s now quickly ex
140d0 61 6d 69 6e 65 20 74 68 65 20 72 65 73 75 6c 74 amine the result
140e0 73 65 74 20 72 65 74 75 72 6e 65 64 20 62 79 20 set returned by
140f0 61 6e 79 20 54 53 50 20 71 75 65 72 79 3a 0d 0a any TSP query:..
14100 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 68 65 20 67 65 <ul>..<li>the ge
14110 6e 65 72 61 6c 20 6c 61 79 6f 75 74 20 69 73 20 neral layout is
14120 6d 6f 72 65 20 6f 72 20 6c 65 73 73 20 74 68 65 more or less the
14130 20 73 61 6d 65 20 61 73 20 79 6f 75 27 76 65 20 same as you've
14140 61 6c 72 65 61 64 79 20 73 65 65 6e 20 69 6e 20 already seen in
14150 74 68 65 20 63 61 73 65 20 6f 66 20 3c 62 3e 53 the case of <b>S
14160 68 6f 72 74 65 73 74 50 61 74 68 3c 2f 62 3e 20 hortestPath</b>
14170 71 75 65 72 69 65 73 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c queries.</li>..<
14180 6c 69 3e 74 68 65 20 3c 62 3e 66 69 72 73 74 20 li>the <b>first
14190 72 6f 77 3c 2f 62 3e 20 6f 66 20 74 68 65 20 72 row</b> of the r
141a0 65 73 75 6c 74 73 65 74 20 69 73 20 73 6f 6d 65 esultset is some
141b0 77 61 79 20 65 78 63 65 70 74 69 6f 6e 61 6c 2c way exceptional,
141c0 20 61 6e 64 20 69 73 20 74 68 65 20 75 6e 69 71 and is the uniq
141d0 75 65 20 72 6f 77 20 6f 66 20 74 68 65 20 72 65 ue row of the re
141e0 73 75 6c 74 73 65 74 20 70 72 65 73 65 6e 74 69 sultset presenti
141f0 6e 67 20 3c 62 3e 4e 4f 54 20 4e 55 4c 4c 3c 2f ng <b>NOT NULL</
14200 62 3e 20 76 61 6c 75 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 b> values in the
14210 20 3c 62 3e 41 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 3c 2f 62 <b>Algorithm</b
14220 3e 2c 20 3c 62 3e 52 65 71 75 65 73 74 3c 2f 62 >, <b>Request</b
14230 3e 2c 20 3c 62 3e 4f 70 74 69 6f 6e 73 3c 2f 62 >, <b>Options</b
14240 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 3e 44 65 6c 69 6d 69 74 > and <b>Delimit
14250 65 72 3c 2f 62 3e 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 2e 3c er</b> columns.<
14260 62 72 3e 0d 0a 49 74 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 73 br>..It contains
14270 20 74 68 65 20 3c 62 3e 54 53 50 20 73 6f 6c 75 the <b>TSP solu
14280 74 69 6f 6e 3c 2f 62 3e 20 61 73 20 61 20 77 68 tion</b> as a wh
14290 6f 6c 65 3a 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 3c 62 3e 43 ole: column <b>C
142a0 6f 73 74 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 74 68 65 20 3c ost</b> is the <
142b0 75 3e 74 6f 74 61 6c 20 63 6f 73 74 3c 2f 75 3e u>total cost</u>
142c0 20 61 6e 64 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 3c 62 3e 47 and column <b>G
142d0 65 6f 6d 65 74 72 79 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 74 eometry</b> is t
142e0 68 65 20 3c 75 3e 6f 76 65 72 61 6c 6c 20 73 6f he <u>overall so
142f0 6c 75 74 69 6f 6e 20 70 61 74 68 3c 2f 75 3e 2e lution path</u>.
14300 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 63 6f 6c 75 6d </li>..<li>colum
14310 6e 73 20 3c 62 3e 52 6f 75 74 65 49 64 3c 2f 62 ns <b>RouteId</b
14320 3e 20 61 6e 64 20 3c 62 3e 52 6f 75 74 65 52 6f > and <b>RouteRo
14330 77 3c 2f 62 3e 20 68 61 76 65 20 74 68 65 20 73 w</b> have the s
14340 61 6d 65 20 69 6e 74 65 72 70 72 65 74 61 74 69 ame interpretati
14350 6f 6e 20 61 73 20 69 6e 20 3c 62 3e 6d 75 6c 74 on as in <b>mult
14360 69 2d 64 65 73 74 69 6e 61 74 69 6f 6e 20 53 68 i-destination Sh
14370 6f 72 74 65 73 74 50 61 74 68 3c 2f 62 3e 20 71 ortestPath</b> q
14380 75 65 72 69 65 73 2c 20 62 75 74 20 69 6e 20 74 ueries, but in t
14390 68 69 73 20 73 70 65 63 69 66 69 63 20 63 61 73 his specific cas
143a0 65 20 65 61 63 68 20 3c 75 3e 3c 69 3e 72 6f 75 e each <u><i>rou
143b0 74 65 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 63 6f 72 72 65 te</i></u> corre
143c0 73 70 6f 6e 64 73 20 74 6f 20 61 20 63 6f 6e 6e sponds to a conn
143d0 65 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 74 ection between t
143e0 77 6f 20 3c 69 3e 3c 75 3e 63 69 74 69 65 73 3c wo <i><u>cities<
143f0 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 6c /u></i>.<br>..Al
14400 6c 20 3c 69 3e 3c 75 3e 72 6f 75 74 65 73 3c 2f l <i><u>routes</
14410 75 3e 3c 2f 69 3e 20 61 72 65 20 6f 72 64 65 72 u></i> are order
14420 20 61 63 63 6f 72 64 69 6e 67 6c 79 20 74 6f 20 accordingly to
14430 74 68 65 20 72 75 6e 6e 69 6e 67 20 73 65 71 75 the running sequ
14440 65 6e 63 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 54 53 50 20 ence of the TSP
14450 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 2e 20 3c 62 3e 52 6f 75 solution. <b>Rou
14460 74 65 49 64 3d 30 3c 2f 62 3e 20 69 64 65 6e 74 teId=0</b> ident
14470 69 66 69 65 73 20 74 68 65 20 6f 76 65 72 61 6c ifies the overal
14480 6c 20 54 53 50 20 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 2e 3c l TSP solution.<
14490 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 62 72 3e 3c /li>..</ul><br><
144a0 62 72 3e 0d 0a 3c 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d br>..<verbatim>.
144b0 0a 55 50 44 41 54 45 20 62 79 66 6f 6f 74 20 53 .UPDATE byfoot S
144c0 45 54 20 52 65 71 75 65 73 74 20 3d 20 27 54 53 ET Request = 'TS
144d0 50 20 47 41 27 3b 0d 0a 0d 0a 53 45 4c 45 43 54 P GA';....SELECT
144e0 20 41 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 2c 20 52 65 71 75 Algorithm, Requ
144f0 65 73 74 2c 20 4f 70 74 69 6f 6e 73 2c 20 44 65 est, Options, De
14500 6c 69 6d 69 74 65 72 2c 20 52 6f 75 74 65 49 64 limiter, RouteId
14510 2c 20 52 6f 75 74 65 52 6f 77 2c 20 52 6f 6c 65 , RouteRow, Role
14520 2c 20 4c 69 6e 6b 52 6f 77 69 64 2c 20 4e 6f 64 , LinkRowid, Nod
14530 65 46 72 6f 6d 2c 20 4e 6f 64 65 54 6f 2c 20 43 eFrom, NodeTo, C
14540 6f 73 74 2c 20 47 65 6f 6d 65 74 72 79 2c 20 4e ost, Geometry, N
14550 61 6d 65 0d 0a 46 52 4f 4d 20 62 79 66 6f 6f 74 ame..FROM byfoot
14560 0d 0a 57 48 45 52 45 20 4e 6f 64 65 46 72 6f 6d ..WHERE NodeFrom
14570 20 3d 20 31 37 38 37 33 31 20 41 4e 44 20 4e 6f = 178731 AND No
14580 64 65 54 6f 20 3d 20 27 31 38 33 32 38 36 2c 31 deTo = '183286,1
14590 38 31 39 39 39 2c 31 38 34 30 33 30 2c 31 38 33 81999,184030,183
145a0 38 38 32 2c 31 37 38 37 35 34 27 3b 0d 0a 3c 2f 882,178754';..</
145b0 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0a 49 66 20 79 6f verbatim>..If yo
145c0 75 20 77 68 69 73 68 20 74 6f 20 67 65 74 20 61 u whish to get a
145d0 20 3c 62 3e 54 53 50 20 47 41 3c 2f 62 3e 20 73 <b>TSP GA</b> s
145e0 6f 6c 75 74 69 6f 6e 20 79 6f 75 20 73 69 6d 70 olution you simp
145f0 6c 65 20 68 61 76 65 20 74 6f 20 73 65 74 20 3c le have to set <
14600 62 3e 52 65 71 75 65 73 74 3c 2f 62 3e 20 61 73 b>Request</b> as
14610 20 3c 62 3e 54 53 50 20 47 41 3c 2f 62 3e 3b 20 <b>TSP GA</b>;
14620 61 6e 64 20 79 6f 75 20 63 61 6e 20 73 65 74 20 and you can set
14630 61 67 61 69 6e 20 3c 62 3e 52 65 71 75 65 73 74 again <b>Request
14640 3c 2f 62 3e 20 61 73 20 3c 62 3e 54 53 50 3c 2f </b> as <b>TSP</
14650 62 3e 20 6f 72 20 3c 62 3e 54 53 50 20 4e 4e 3c b> or <b>TSP NN<
14660 2f 62 3e 20 74 6f 20 72 65 76 65 72 74 20 62 61 /b> to revert ba
14670 63 6b 20 74 6f 20 74 68 65 20 73 69 6d 70 6c 65 ck to the simple
14680 72 20 2f 20 66 61 73 74 65 72 20 61 6c 67 6f 72 r / faster algor
14690 69 74 68 6d 2e 0d 0a 3c 62 72 3e 0d 0a 41 6c 73 ithm...<br>..Als
146a0 6f 20 69 6e 20 74 68 65 20 63 61 73 65 20 6f 66 o in the case of
146b0 20 54 53 50 20 79 6f 75 20 63 61 6e 20 65 76 65 TSP you can eve
146c0 6e 74 75 61 6c 6c 79 20 61 63 74 69 76 61 74 65 ntually activate
146d0 20 74 68 65 20 75 73 75 61 6c 20 3c 62 3e 4f 70 the usual <b>Op
146e0 74 69 6f 6e 73 3c 2f 62 3e 20 61 6c 72 65 61 64 tions</b> alread
146f0 79 20 65 78 70 6c 61 69 6e 65 64 20 69 6e 20 74 y explained in t
14700 68 65 20 53 68 6f 72 74 65 73 74 50 61 74 68 20 he ShortestPath
14710 65 78 61 6d 70 6c 65 73 2e 0d 0a 3c 76 65 72 62 examples...<verb
14720 61 74 69 6d 3e 0d 0a 55 50 44 41 54 45 20 62 79 atim>..UPDATE by
14730 66 6f 6f 74 20 53 45 54 20 52 65 71 75 65 73 74 foot SET Request
14740 20 3d 20 27 54 53 50 27 2c 20 4f 70 74 69 6f 6e = 'TSP', Option
14750 73 20 3d 20 27 4e 4f 20 4c 49 4e 4b 53 27 3b 0d s = 'NO LINKS';.
14760 0a 0d 0a 53 45 4c 45 43 54 20 41 6c 67 6f 72 69 ...SELECT Algori
14770 74 68 6d 2c 20 52 65 71 75 65 73 74 2c 20 4f 70 thm, Request, Op
14780 74 69 6f 6e 73 2c 20 44 65 6c 69 6d 69 74 65 72 tions, Delimiter
14790 2c 20 52 6f 75 74 65 49 64 2c 20 52 6f 75 74 65 , RouteId, Route
147a0 52 6f 77 2c 20 52 6f 6c 65 2c 20 4c 69 6e 6b 52 Row, Role, LinkR
147b0 6f 77 69 64 2c 20 4e 6f 64 65 46 72 6f 6d 2c 20 owid, NodeFrom,
147c0 4e 6f 64 65 54 6f 2c 20 43 6f 73 74 2c 20 47 65 NodeTo, Cost, Ge
147d0 6f 6d 65 74 72 79 2c 20 4e 61 6d 65 0d 0a 46 52 ometry, Name..FR
147e0 4f 4d 20 62 79 66 6f 6f 74 0d 0a 57 48 45 52 45 OM byfoot..WHERE
147f0 20 4e 6f 64 65 46 72 6f 6d 20 3d 20 31 37 38 37 NodeFrom = 1787
14800 33 31 20 41 4e 44 20 4e 6f 64 65 54 6f 20 3d 20 31 AND NodeTo =
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15080 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 </td><td>NULL</t
15090 64 3e 3c 74 64 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c d><td>NULL</td><
150a0 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 td align="right"
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150e0 3e 4e 55 4c 4c 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c >NULL</td><td al
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15170 0a 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 .</tr>..<tr>..<t
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15230 33 31 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 31</td><td align
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15360 65 2d 63 69 74 79 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 28 e-city</i></u> (
15370 66 72 6f 6d 20 77 68 65 72 65 20 74 68 65 20 3c from where the <
15380 75 3e 3c 69 3e 73 61 6c 65 73 6d 61 6e 3c 2f 69 u><i>salesman</i
15390 3e 3c 2f 75 3e 29 20 62 65 67 69 6e 73 20 68 69 ></u>) begins hi
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153b0 0d 0a 3c 6c 69 3e 47 72 65 65 6e 20 64 6f 74 73 ..<li>Green dots
153c0 3a 20 74 68 65 20 3c 75 3e 3c 69 3e 63 69 74 69 : the <u><i>citi
153d0 65 73 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 74 6f 20 62 65 es</i></u> to be
153e0 20 76 69 73 69 74 65 64 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a visited.</li>..
153f0 3c 6c 69 3e 59 65 6c 6c 6f 77 20 6c 69 6e 65 3a <li>Yellow line:
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15420 73 20 61 20 63 69 72 63 75 6c 61 72 20 70 61 74 s a circular pat
15430 68 29 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c h).</li>..</ul><
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15490 6e 69 6e 67 3a 20 68 6f 77 20 74 6f 20 63 6f 72 ning: how to cor
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154b0 54 53 50 20 72 65 73 75 6c 74 73 65 74 73 20 77 TSP resultsets w
154c0 69 74 68 20 73 70 61 74 69 61 6c 69 74 65 5f 67 ith spatialite_g
154d0 75 69 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 59 6f 75 20 73 68 6f ui</h3>..You sho
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15530 3e 68 65 75 72 69 73 74 69 63 20 61 6c 67 6f 72 >heuristic algor
15540 69 74 68 6d 73 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 68 65 ithms</i></u> he
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15560 20 3c 75 3e 3c 69 3e 72 61 6e 64 6f 6d 3c 69 3e <u><i>random<i>
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15590 73 69 6c 79 20 68 61 76 65 20 74 68 65 20 70 72 sily have the pr
155a0 61 63 74 69 63 61 6c 20 63 6f 6e 73 65 71 75 65 actical conseque
155b0 6e 63 65 20 74 68 61 74 20 72 65 73 6f 6c 76 69 nce that resolvi
155c0 6e 67 20 74 77 69 63 65 20 28 6f 72 20 65 76 65 ng twice (or eve
155d0 6e 20 6d 6f 72 65 20 74 69 6d 65 73 29 20 74 68 n more times) th
155e0 65 20 73 61 6d 65 20 69 64 65 6e 74 69 63 61 6c e same identical
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15600 20 65 76 65 6e 74 75 61 6c 6c 79 20 72 65 74 75 eventually retu
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15620 75 6c 74 73 65 74 73 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 ultsets.<br>..Th
15630 65 72 65 20 69 73 20 6e 6f 74 68 69 6e 67 20 69 ere is nothing i
15640 6e 74 72 69 6e 73 69 63 61 6c 6c 79 20 77 72 6f ntrinsically wro
15650 6e 67 20 69 6e 20 74 68 69 73 2c 20 69 74 20 73 ng in this, it s
15660 69 6d 70 6c 79 20 69 73 20 61 20 64 69 72 65 63 imply is a direc
15670 74 20 63 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 63 65 20 6f 66 t consequence of
15680 20 75 73 69 6e 67 20 3c 75 3e 3c 69 3e 72 61 6e using <u><i>ran
15690 64 6f 6d 6e 65 73 73 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 3b domness</i></u>;
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156c0 63 74 6e 65 73 73 3c 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 3c ctness</b> and <
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15830 64 20 77 68 65 6e 20 65 76 65 6e 74 75 61 6c 6c d when eventuall
15840 79 20 64 69 73 63 6f 76 65 72 69 6e 67 20 74 68 y discovering th
15850 61 74 20 3c 62 3e 73 70 61 74 69 61 6c 69 74 65 at <b>spatialite
15860 5f 67 75 69 3c 2f 62 3e 20 77 69 6c 6c 20 62 65 _gui</b> will be
15870 68 61 76 65 20 62 69 7a 7a 61 72 65 6c 79 20 77 have bizzarely w
15880 68 69 6c 65 20 70 72 65 73 65 6e 74 69 6e 67 20 hile presenting
15890 73 6f 6d 65 20 72 65 73 75 6c 74 73 65 74 20 72 some resultset r
158a0 65 74 75 72 6e 65 64 20 62 79 20 61 20 54 53 50 eturned by a TSP
158b0 20 71 75 65 72 79 2e 20 0d 0a 3c 76 65 72 62 61 query. ..<verba
158c0 74 69 6d 3e 0d 0a 55 50 44 41 54 45 20 62 79 66 tim>..UPDATE byf
158d0 6f 6f 74 20 53 45 54 20 52 65 71 75 65 73 74 20 oot SET Request
158e0 3d 20 27 54 53 50 27 3b 0d 0a 0d 0a 43 52 45 41 = 'TSP';....CREA
158f0 54 45 20 54 41 42 4c 45 20 6d 79 5f 74 73 70 5f TE TABLE my_tsp_
15900 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 20 41 53 0d 0a 53 45 4c solution AS..SEL
15910 45 43 54 20 41 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 2c 20 52 ECT Algorithm, R
15920 65 71 75 65 73 74 2c 20 4f 70 74 69 6f 6e 73 2c equest, Options,
15930 20 44 65 6c 69 6d 69 74 65 72 2c 20 52 6f 75 74 Delimiter, Rout
15940 65 49 64 2c 20 52 6f 75 74 65 52 6f 77 2c 20 52 eId, RouteRow, R
15950 6f 6c 65 2c 20 4c 69 6e 6b 52 6f 77 69 64 2c 20 ole, LinkRowid,
15960 4e 6f 64 65 46 72 6f 6d 2c 20 4e 6f 64 65 54 6f NodeFrom, NodeTo
15970 2c 20 43 6f 73 74 2c 20 47 65 6f 6d 65 74 72 79 , Cost, Geometry
15980 2c 20 4e 61 6d 65 0d 0a 46 52 4f 4d 20 62 79 66 , Name..FROM byf
15990 6f 6f 74 0d 0a 57 48 45 52 45 20 4e 6f 64 65 46 oot..WHERE NodeF
159a0 72 6f 6d 20 3d 20 31 37 38 37 33 31 20 41 4e 44 rom = 178731 AND
159b0 20 4e 6f 64 65 54 6f 20 3d 20 27 31 38 33 32 38 NodeTo = '18328
159c0 36 2c 31 38 31 39 39 39 2c 31 38 34 30 33 30 2c 6,181999,184030,
159d0 31 38 33 38 38 32 2c 31 37 38 37 35 34 27 3b 0d 183882,178754';.
159e0 0a 0d 0a 2e 2e 2e 20 20 3c 6e 6f 77 20 71 75 65 ...... <now que
159f0 72 79 20 22 6d 79 5f 74 73 70 5f 73 6f 6c 75 74 ry "my_tsp_solut
15a00 69 6f 6e 22 20 75 73 69 6e 67 20 73 70 61 74 69 ion" using spati
15a10 61 6c 69 74 65 5f 67 75 69 3e 20 20 2e 2e 2e 0d alite_gui> ....
15a20 0a 0d 0a 44 52 4f 50 20 54 41 42 4c 45 20 6d 79 ...DROP TABLE my
15a30 5f 74 73 70 5f 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 3b 0d 0a _tsp_solution;..
15a40 3c 2f 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0a 3c 75 3e </verbatim>..<u>
15a50 48 69 6e 74 3c 2f 75 3e 3a 20 72 65 73 6f 6c 76 Hint</u>: resolv
15a60 69 6e 67 20 74 68 69 73 20 70 75 7a 7a 6c 69 6e ing this puzzlin
15a70 67 20 69 73 73 75 65 20 69 73 20 68 6f 77 65 76 g issue is howev
15a80 65 72 20 62 61 73 69 63 61 6c 6c 79 20 73 69 6d er basically sim
15a90 70 6c 65 3a 0d 0a 3c 6f 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e ple:..<ol>..<li>
15aa0 79 6f 75 20 73 69 6d 70 6c 79 20 68 61 76 65 20 you simply have
15ab0 74 6f 20 74 61 6b 65 20 61 20 3c 62 3e 73 74 61 to take a <b>sta
15ac0 74 69 63 20 73 6e 61 70 73 68 6f 74 3c 2f 62 3e tic snapshot</b>
15ad0 20 6f 66 20 79 6f 75 72 20 54 53 50 20 72 65 73 of your TSP res
15ae0 75 6c 74 73 65 74 20 62 79 20 75 73 69 6e 67 20 ultset by using
15af0 74 68 65 20 3c 62 3e 43 52 45 41 54 45 20 54 41 the <b>CREATE TA
15b00 42 4c 45 20 3c 69 3e 6e 61 6d 65 3c 2f 69 3e 20 BLE <i>name</i>
15b10 41 53 3c 2f 62 3e 20 73 74 61 74 65 6d 65 6e 74 AS</b> statement
15b20 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 68 65 6e .</li>..<li>then
15b30 20 79 6f 75 20 63 61 6e 20 66 72 65 65 6c 79 20 you can freely
15b40 65 78 61 6d 69 6e 65 20 74 68 65 20 61 62 6f 76 examine the abov
15b50 65 20 73 6e 61 70 73 68 6f 74 2e 3c 2f 6c 69 3e e snapshot.</li>
15b60 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6e 64 20 66 69 6e 61 6c 6c ..<li>and finall
15b70 79 20 79 6f 75 20 63 61 6e 20 64 75 6c 79 20 3c y you can duly <
15b80 62 3e 44 52 4f 50 3c 2f 62 3e 20 74 68 65 20 73 b>DROP</b> the s
15b90 6e 61 70 73 68 6f 74 20 6f 6e 63 65 20 69 74 27 napshot once it'
15ba0 73 20 6e 6f 20 6c 6f 6e 67 65 72 20 75 73 65 66 s no longer usef
15bb0 75 6c 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 6f 6c 3e 0d ul.</li>..</ol>.
15bc0 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 .</td></tr>..</t
15bd0 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 74 61 able>..<br>..<ta
15be0 62 6c 65 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 63 30 ble bgcolor="#c0
15bf0 66 66 63 30 22 20 63 65 6c 6c 73 70 61 63 69 6e ffc0" cellspacin
15c00 67 3d 22 31 30 22 20 63 65 6c 6c 70 61 64 64 69 g="10" cellpaddi
15c10 6e 67 3d 22 36 22 3e 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d ng="6"><tr><td>.
15c20 0a 3c 68 33 3e 4d 6f 72 65 20 61 62 6f 75 74 20 .<h3>More about
15c30 4c 69 6e 65 61 72 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 69 Linear Referenci
15c40 6e 67 20 61 6e 64 20 56 69 72 74 75 61 6c 52 6f ng and VirtualRo
15c50 75 74 69 6e 67 20 4c 69 6e 65 73 74 72 69 6e 67 uting Linestring
15c60 73 3c 2f 68 33 3e 20 0d 0a 59 6f 75 20 68 61 76 s</h3> ..You hav
15c70 65 20 61 6c 72 65 61 64 79 20 73 65 65 6e 20 69 e already seen i
15c80 6e 20 61 20 70 72 65 76 69 6f 75 73 20 65 78 61 n a previous exa
15c90 6d 70 6c 65 20 74 68 61 74 20 61 6c 6c 20 4c 49 mple that all LI
15ca0 4e 45 53 54 52 49 4e 47 73 20 63 72 65 61 74 65 NESTRINGs create
15cb0 64 20 62 79 20 56 69 72 74 75 61 6c 52 6f 75 74 d by VirtualRout
15cc0 69 6e 67 20 73 75 70 70 6f 72 74 20 74 68 65 20 ing support the
15cd0 3c 62 3e 4d 3c 2f 62 3e 20 28 3c 62 3e 3c 69 3e <b>M</b> (<b><i>
15ce0 6d 65 61 73 75 72 65 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 29 measure</i></b>)
15cf0 20 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 74 65 20 69 6e 74 65 coordinate inte
15d00 6e 64 65 64 20 61 73 20 61 20 3c 62 3e 70 72 6f nded as a <b>pro
15d10 67 72 65 73 73 69 76 65 20 63 6f 73 74 3c 2f 62 gressive cost</b
15d20 3e 20 66 6f 72 20 65 61 63 68 20 76 65 72 74 65 > for each verte
15d30 78 2e 20 41 6e 64 20 79 6f 75 20 61 6c 72 65 61 x. And you alrea
15d40 64 79 20 6b 6e 6f 77 20 74 68 65 20 74 68 65 79 dy know the they
15d50 20 63 61 6e 20 73 75 70 70 6f 72 74 20 3c 62 3e can support <b>
15d60 3c 69 3e 6c 69 6e 65 61 72 20 72 65 66 65 72 65 <i>linear refere
15d70 6e 63 69 6e 67 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 20 28 3c ncing</i></b> (<
15d80 62 3e 4c 52 3c 2f 62 3e 29 20 53 51 4c 20 66 75 b>LR</b>) SQL fu
15d90 6e 63 74 69 6f 6e 73 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 4c 65 nctions.<br>..Le
15da0 74 27 73 20 6e 6f 77 20 67 6f 20 69 6e 20 66 75 t's now go in fu
15db0 72 74 68 65 72 20 64 65 70 74 68 2e 0d 0a 3c 68 rther depth...<h
15dc0 33 3e 54 72 61 6a 65 63 74 6f 72 79 20 6f 62 6a 3>Trajectory obj
15dd0 65 63 74 73 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 41 20 3c 62 3e ects</h3>..A <b>
15de0 54 72 61 6a 65 63 74 6f 72 79 3c 2f 62 3e 20 69 Trajectory</b> i
15df0 73 20 61 6e 79 20 4c 69 6e 65 73 74 72 69 6e 67 s any Linestring
15e00 20 73 75 70 70 6f 72 74 69 6e 67 20 3c 62 3e 4d supporting <b>M
15e10 20 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 74 65 73 3c 2f 62 3e coordinates</b>
15e20 20 77 69 74 68 20 61 20 63 6f 6e 74 69 6e 75 6f with a continuo
15e30 75 73 6c 79 20 69 6e 63 72 65 61 73 69 6e 67 20 usly increasing
15e40 74 72 65 6e 64 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 49 6e 20 73 trend.<br>..In s
15e50 69 6d 70 6c 65 72 20 77 6f 72 64 73 2c 20 74 68 impler words, th
15e60 65 20 3c 62 3e 4d 2d 76 61 6c 75 65 3c 2f 62 3e e <b>M-value</b>
15e70 20 6f 66 20 65 61 63 68 20 76 65 72 74 65 78 20 of each vertex
15e80 28 65 78 63 65 70 74 20 74 68 65 20 6c 61 73 74 (except the last
15e90 20 6f 6e 65 29 20 6d 75 73 74 20 62 65 20 3c 62 one) must be <b
15ea0 3e 6c 65 73 73 65 72 3c 2f 62 3e 20 74 68 61 6e >lesser</b> than
15eb0 20 74 68 65 20 4d 2d 56 61 6c 75 65 20 6f 66 20 the M-Value of
15ec0 74 68 65 20 6e 65 78 74 20 76 65 72 74 65 78 2e the next vertex.
15ed0 0d 0a 3c 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0a 53 45 ..<verbatim>..SE
15ee0 4c 45 43 54 20 2a 20 46 52 4f 4d 20 6d 79 5f 74 LECT * FROM my_t
15ef0 73 70 5f 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 20 57 48 45 52 sp_solution WHER
15f00 45 20 53 54 5f 49 73 56 61 6c 69 64 54 72 61 6a E ST_IsValidTraj
15f10 65 63 74 6f 72 79 28 67 65 6f 6d 65 74 72 79 29 ectory(geometry)
15f20 20 3d 20 31 3b 0d 0a 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d = 1;..---------
15f30 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 0a 31 0d 0a 3c ----------..1..<
15f40 2f 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0a 41 73 20 79 /verbatim>..As y
15f50 6f 75 20 63 61 6e 20 65 61 73 69 6c 79 20 63 68 ou can easily ch
15f60 65 63 6b 20 62 79 20 63 61 6c 6c 69 6e 67 20 3c eck by calling <
15f70 62 3e 53 54 5f 49 73 56 61 6c 69 64 54 72 61 6a b>ST_IsValidTraj
15f80 65 63 74 6f 72 79 28 29 3c 2f 62 3e 20 65 76 65 ectory()</b> eve
15f90 72 79 20 4c 69 6e 65 73 74 72 69 6e 67 20 63 72 ry Linestring cr
15fa0 65 61 74 65 64 20 62 79 20 56 69 72 74 75 61 6c eated by Virtual
15fb0 52 6f 75 74 69 6e 67 20 69 73 20 61 20 3c 62 3e Routing is a <b>
15fc0 76 61 6c 69 64 20 54 72 61 6a 65 63 74 6f 72 79 valid Trajectory
15fd0 3c 2f 62 3e 2e 0d 0a 3c 76 65 72 62 61 74 69 6d </b>...<verbatim
15fe0 3e 0d 0a 53 45 4c 45 43 54 20 53 54 5f 54 72 61 >..SELECT ST_Tra
15ff0 6a 65 63 74 6f 72 79 49 6e 74 65 72 70 6f 6c 61 jectoryInterpola
16000 74 65 50 6f 69 6e 74 28 47 65 6f 6d 65 74 72 79 tePoint(Geometry
16010 2c 20 31 30 30 2e 30 29 0d 0a 46 52 4f 4d 20 6d , 100.0)..FROM m
16020 79 5f 74 73 70 5f 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 0d 0a y_tsp_solution..
16030 57 48 45 52 45 20 52 6f 75 74 65 49 64 20 3d 20 WHERE RouteId =
16040 30 3b 0d 0a 3c 2f 76 65 72 62 61 74 69 6d 3e 0d 0;..</verbatim>.
16050 0a 53 6f 20 79 6f 75 20 6a 75 73 74 20 68 61 76 .So you just hav
16060 65 20 74 6f 20 63 61 6c 6c 20 3c 62 3e 53 54 5f e to call <b>ST_
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